非古典述語論理のための代数的意味論の再構築

• 研究課題/領域番号: 24540120
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 鈴木 信行 静岡大学, 理学部, 教授 (60216421)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2015年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 非古典論理 / 代数的意味論 / 述語論理 / クリプキ意味論

研究成果の概要

古典論理の代数的意味論は、ブール代数と呼ばれる代数系（19世紀のG. Booleにちなんで命名）によって与えられた。ブール代数の完備化によって、古典的述語論理を捕らえられることが知られている。しかし、これを非古典述語論理に拡張することは、困難であった。
本研究では、完備化ではなく、圏論での随伴（adjoint）の概念を利用して、いくつかの非古典述語論理の代数的意味論を再構築し、その応用を示した。

研究成果

• [雑誌論文] A Negative Solution to Ono's Problem P52: Existence and Disjunction Properties in Intermediate Predicate Logics (2017)
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 雑誌名: Hiroakira Ono on Residuated Lattices and Substructural Logics (tentative) 巻: 印刷中
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some weak variants of the existence and disjunction properties in intermediate predicate logics (2017)
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 雑誌名: Bulletin of the Section of Logic 巻: 印刷中
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Semantics for Intuitionistic Epistemic Logics of Shallow Depths for Game Theory (2013)
  • 著者名/発表者名: N. Suzuki
  • 雑誌名: Economic Theory 巻: Vol.53 号: 1 ページ: 85-110
  • DOI: 10.1007/s00199-012-0707-1
  • NAID: 120004442649
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Occurrence of π Molecular Orbitals in Planar Boron Clusters (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Nakagami, N.-Y. Suzuki, R. Sekine, T. Matsuura and J. Aihara
  • 雑誌名: Bulletin of the Chemical Society of Japan 巻: 85 号: 4 ページ: 475-480
  • DOI: 10.1246/bcsj.20110203
  • NAID: 10030543816
  • 査読あり
• [学会発表] 中間述語論理における公理型としてのomniscience principles (2017)
  • 著者名/発表者名: 鈴木信行
  • 学会等名: 日本数学会 2017年度年会(数学基礎論分科会)
  • 発表場所: 首都大学東京 (東京都八王子市）
  • 年月日: 2017-03-25
• [学会発表] Omniscience principlesに関する中間述語論理からの注意 (2017)
  • 著者名/発表者名: 鈴木信行
  • 学会等名: 第4回 山陰 基礎論・解析学 研究集会
  • 発表場所: 国際ファミリープラザ(鳥取県米子市)
  • 年月日: 2017-01-08
• [学会発表] Some weak variants of existence and disjunction properties in intermediate predicate logics (2016)
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: 第51回MLG数理論理学研究集会
  • 発表場所: 四季の湯強羅静雲荘(神奈川県箱根町)
  • 年月日: 2016-10-29
• [学会発表] 中間述語論理におけるdisjunction propertyとexistence propertyのいくつかの弱い変種について (2016)
  • 著者名/発表者名: 鈴木信行
  • 学会等名: 日本数学会 2016年度秋季総合分科会（数学基礎論分科会）
  • 発表場所: 関西大学 (大阪府吹田市)
  • 年月日: 2016-09-18
• [学会発表] Relations among some weak variants of existence and disjunction properties in intermediate predicate logics (2016)
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: Logic Colloquium 2016
  • 発表場所: Leeds大学, UK
  • 年月日: 2016-08-02
  • 国際学会
• [学会発表] 中間述語論理と構成的数学の接点 (2015)
  • 著者名/発表者名: 鈴木信行
  • 学会等名: 認識論理・様相論理研究会
  • 発表場所: 早稲田大学早稲田キャンパス（東京都 新宿区）
  • 年月日: 2015-12-04
  • 招待講演
• [学会発表] 中間述語論理の話題 (2015)
  • 著者名/発表者名: 鈴木信行
  • 学会等名: 鹿児島大学数理情報科学談話会
  • 発表場所: 鹿児島大学（鹿児島県 鹿児島市）
  • 年月日: 2015-11-05
  • 招待講演
• [学会発表] 直観主義述語論理に付加してdisjunction propertyとexistence propertyを保存する公理型について (2015)
  • 著者名/発表者名: 鈴木信行
  • 学会等名: 日本数学会 2015年度秋季総合分科会（数学基礎論分科会）
  • 発表場所: 京都産業大学（京都府 京都市）
  • 年月日: 2015-09-16
• [学会発表] Axiom schema of Markov's principle preserves disjunction and existence properties (2015)
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: Computability Theory and Foundations of Mathematics (CTFM) 2015
  • 発表場所: 東京工業大学大岡山キャンパス（東京都 目黒区）
  • 年月日: 2015-09-07
  • 国際学会
• [学会発表] Small Infinitary Logic, and Fixed Point Logic (with M.\ Kaneko and T.-W.\ Hu) (2015)
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: East Asian Game Theory Conference 2015 (EAGT2015)
  • 発表場所: 早稲田大学早稲田キャンパス（東京都 新宿区）
  • 年月日: 2015-08-26
  • 国際学会
• [学会発表] Small Infinitary Logic, and Fixed Point Logic (with M.\ Kaneko and T.-W.\ Hu) (2015)
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: Joint conferences on ``Logic, Game Theory, and Social Choice 8'' and ``The 8th Pan-Pacific Conference on Game Theory'' (LGS 8 & 8 PPCGT)
  • 発表場所: Academia Sinica, Taipei, Taiwan
  • 年月日: 2015-05-19
  • 国際学会
• [学会発表] 中間述語論理におけるexistence property のいくつかの弱い変種について (2015)
  • 著者名/発表者名: 鈴木信行
  • 学会等名: 日本数学会 2015年度年会(数学基礎論分科会)
  • 発表場所: 明治大学駿河台キャンパス（東京都）
  • 年月日: 2015-03-21
• [学会発表] The existence property and related properties in intermediate predicate logics (2015)
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: JAIST LOGIC WORKSHOP SERIES 2015: Constructivism and Computability
  • 発表場所: 金沢県政記念館 しいのき迎賓館 （石川県金沢市）
  • 年月日: 2015-03-05
• [学会発表] 中間述語論理におけるExistence Propertyに関する話題 (2015)
  • 著者名/発表者名: 鈴木信行
  • 学会等名: 数理論理学セミナー
  • 発表場所: 東京工業大学 大岡山キャンパス （東京都）
  • 年月日: 2015-01-23
• [学会発表] Remarks on the existence property in intermediate predicate logics (2014)
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: 数理解析研究所研究集会「証明論・計算論とその周辺」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所 （京都府京都市）
  • 年月日: 2014-12-26
• [学会発表] Two weak versions of existence property in intermediate predicate logics (2014)
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: 数理論理学研究集会
  • 発表場所: 山中温泉河鹿荘ロイヤルホテル （石川県加賀市）
  • 年月日: 2014-12-05
• [学会発表] 中間述語論理におけるexistence property とdisjunction property の独立性 (2014)
  • 著者名/発表者名: 鈴木信行
  • 学会等名: 日本数学会 2014年度秋季総合分科会（数学基礎論分科会）
  • 発表場所: 広島大学 （広島県東広島市）
  • 年月日: 2014-09-28
• [学会発表] Decision criteria and their feasibility in games with constructive reasoning (2014)
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: 14th SAET Conference on Current Trends in Economics 2014
  • 発表場所: 早稲田大学 (東京都）
  • 年月日: 2014-08-20
• [学会発表] Some properties related to existence property in intermediate predicate logics (2014)
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: Logic Colloquium 2014
  • 発表場所: Vienna, Austria
  • 年月日: 2014-07-14
• [学会発表] Some Considerations of Prediction/Decision Criteria in Epistemic Predicate Logics
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: 13th SAET 2013
  • 発表場所: MINES ParisTech（パリ、フランス）
• [学会発表] Decision Criteria for Games in Epistemic Logic
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: The 2nd International Workshop on Game Theory, Epistemic Logic, & Related Topics
  • 発表場所: 筑波大学（茨城県）
• [学会発表] 中間述語論理におけるPrawiz Doorman term existence property
  • 著者名/発表者名: 鈴木信行
  • 学会等名: 日本数学会 2013 年度秋季総合分科会（数学基礎論分科会）
  • 発表場所: 愛媛大学（愛媛県）
• [学会発表] Decision Criteria for Games in Epistemic Logic
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: International Workshop on Inductive Game Theory
  • 発表場所: クイーンズランド大学（ブリスベン、オーストラリア）
  • 招待講演
• [学会発表] Decision and Prediction Criteria for Games and Intuitionistic Epistemic Logic of Shallow Depths
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: Kanazawa Workshop for Epistemic Logic and its Dynamic Extensions
  • 発表場所: しいのき迎賓館（石川県）
  • 招待講演
• [学会発表] First-Order Intuitionistic Epistemic Logics Arising from Game Theory
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: Advances in Modal Logic 2012
  • 発表場所: IDA Conference Center (デンマーク, コペンハーゲン）
• [学会発表] A Note on the Existence and Disjunction Properties in Super-Intuitionistic Predicate Logics
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: Advances in Modal Logic 2012
  • 発表場所: IDA Conference Center (デンマーク, コペンハーゲン）
• [学会発表] A Treatment of Decision and Prediction Criteria in the Setting of Game Logic GLEF
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: InternationalWorkshop on Game Theory, Epistemic Logic, & Related Topics
  • 発表場所: 筑波大学（茨城県）
• [学会発表] Remarks on Ono's Two Problems: Existence and Disjunction Properties in Super-Intuitionistic Predicate Logics
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: Logic, Algebra and Truth Degrees 2012
  • 発表場所: 石川県立美術館（石川県）
• [学会発表] The Prawiz-Doorman term existence property in superintuitionistic predicate logics
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: RIMS 研究集会「証明論と複雑性」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所（京都府）
• [学会発表] Ono's problem N52
  • 著者名/発表者名: Nobu-Yuki Suzuki
  • 学会等名: 数理論理学研究集会
  • 発表場所: KKR 湯沢ゆきぐに(新潟県)
• [学会発表] 述語論理でのPrediction/Decision Criteria の予備的考察
  • 著者名/発表者名: 鈴木信行
  • 学会等名: 認識論理とゲーム理論研究会
  • 発表場所: 筑波大学（茨城県）
• [図書] 制度と認識の経済学 (2013)
  • 著者名/発表者名: 船木由喜彦, 石川竜一郎, 須賀晃一, 河田陽向, 坂井豊貴, 廣川みどり, 武藤滋夫, 鈴木信行, J.J.クライン
  • 総ページ数: 332
  • 出版者: ＮＴＴ出版