| 研究課題/領域番号 |
24540121
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
吉信 康夫 名古屋大学, 情報科学研究科, 准教授 (90281063)
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| 連携研究者 |
渕野 昌 神戸大学, 大学院システム情報学研究科, 教授 (30292098)
宮元 忠敏 南山大学, 経営学部, 教授 (70229889)
嘉田 勝 大阪府立大学, 大学院理学系研究科, 准教授 (00312447)
友安 一夫 都城工業高等専門学校, 一般科目理科, 准教授 (10332107)
酒井 拓史 神戸大学, 大学院システム情報学研究科, 准教授 (70468239)
薄葉 季路 早稲田大学, 基幹理工学部, 准教授 (10513632)
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| 研究協力者 |
松原 洋 名古屋大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (30242788)
König Bernhard IDS GmbH, Analysis and Reporting Services
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 数学基礎論 / 公理的集合論 / 強制法 / 集合論的位相空間論 / 強制公理 / バナッハ・マズア型ゲーム |
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| 研究成果の概要 |
公理的集合論の研究において, アレフ数2以上の無限基数のもつ組合せ的性質は, それ以下の無限基数に比べて解明されていない点が多い. 本研究では, アレフ数2以上の無限基数のうち比較的小さいものたちのもつ組合せ的性質の, いろいろな強制拡大の下での不変性を詳しく調べた. その結果, 強制公理と呼ばれる集合論のよく知られた一連の公理たちが, どのような種類の半順序集合による強制拡大によってどの程度保存されるかという問題を中心に, いくつかの重要な知見を得ることができた.
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