| 研究課題/領域番号 |
24540144
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
酒井 利訓 東海大学, 高輪教養教育センター, 教授 (20267842)
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| 研究協力者 |
URRUTIA Jorge メキシコ国立自治大学, 数学研究所, 専任上級研究員レベルC
HURTADO Ferran カタルーニャ工科大学(スペイン), 応用数学科II, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 重み付き点集合 / 単調多角形 / 単調無交差道 / 島 / 国際研究者交流（メキシコ） / 国際情報交換（スペイン） / 国際研究者交流 / メキシコ：スペイン |
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| 研究成果の概要 |
Pは平面上の一般の位置にあるn個の点に1からnまでの各整数値を1つずつ割り当てた重み付き点集合とする。Pの何個かの点を頂点とする折れ線で，それに沿って頂点の重みが単調に増加(または減少)するものをPの単調道とよび，1辺を除くと周が単調無交差道となる単純多角形を単調多角形とよぶ。また，Pの部分集合Sについて，その凸包に含まれるPの点がSの点だけであるとき，SをPの島とよぶ。本研究では，単調多角形や単調無交差道が含む頂点数の最大値や単調多角形の頂点の重みの和の最大値，Pの凸包を単純多角形に分割する問題，与えられた値に近い重みをもつ島や複数の島の存在性などについて研究し，成果が得られた。
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