| 研究課題/領域番号 |
24540164
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
泉池 敬司 新潟大学, 自然科学系, フェロ- (80120963)
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| 研究分担者 |
大野 修一 日本工業大学, 工学部, 准教授 (20265367)
羽鳥 理 新潟大学, 自然科学系, 教授 (70156363)
泉池 耕平 山口大学, 教育学部, 講師 (90451434)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 有界解析関数 / 極大イデアル空間 / 閉イデアル / ハーデイ空間 / 不変部分空間 / 内部関数 / 荷重合成作用素 / 弧状連結成分 / 有界解析関数空間 / 有界調和関数空間 / 作用素ノルム位相 / 本質作用素ノルム位相 / 多変数ハーデイ空間 / 合成作用素の連結成分 / 国際研究者交流：フィンランド / 国際情報交換：中国 / 国際情報交換：韓国 |
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| 研究成果の概要 |
単位開円板上の有界解析関数よりなるバナッハ環の閉イデアルで、その共通零点集合が非自明のグリースン部分の合併集合に含まれるとき、その閉イデアルおよび可算個の関数で生成される閉イデアルの構造を決定した。また有界解析関数空間上の荷重合成作用素の空間で、作用素ノルム位相および本質作用素ノルム位相による弧状連結成分を決定した。更に、有界調和関数空間、デスク環等の上の荷重合成作用素の空間においても決定した。
バイデスク上のハーデイ空間において、クロス交換子のランクが１である自明でない逆不変部分空間の構造を記述した。またある条件を満たす内部関数列から作られるルージン型（逆）不変部分空間のランクを決定した。
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