| 研究課題/領域番号 |
24540175
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
石川 保志 愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (70202976)
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| 連携研究者 |
山野辺 貴信 北海道大学, 医学研究科, 助教 (00322800)
林 正史 琉球大学, 理工学研究科, 助教 (90532549)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 確率解析 / ジャンプ過程 / マリアバン解析 / 確率微分方程式 / 漸近展開 / レビー過程 |
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| 研究成果の概要 |
Wiener-Poisson空間上にソボレフ空間を構成した。この空間上の解析を伊藤型のSDEに適用し、密度関数の存在となめらかさを証明した。また、数理ファイナンスに現れる汎関数の漸近展開を与えた。烏賊巨大神経細胞の神経活動電位をモデルとするSDEを構成し、その漸近展開を与え、密度関数を計算した。
これらの成果を論文および著書にまとめて出版した。
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