| 研究課題/領域番号 |
24540181
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
濱名 裕治 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (00243923)
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| 研究協力者 |
松本 裕行
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 確率論 / 確率解析 / ベッセル過程 / 到達時刻 / Wiener sausage / 変形ベッセル関数 / Bessel 過程 / Bessel 関数 / ブラウン運動 / Gegenbauer 多項式 / 歪積表現 / Ornstein-Uhlenbeck 過程 / ベッセル関数 |
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| 研究成果の概要 |
定数ドリフトをもたない場合およびもつ場合の両方において，Brown 運動の球面への到達時刻とその位置の同時分布を与えた．この結果は，Brown 運動に対する Wiener sausage の体積の期待値に関する公式を導くことにつながり，さらに，時刻が大きくなるときの漸近挙動を与えた．また，関連して Bessel 過程やドリフトをもつ Bessel 過程の到達時刻の末尾確率の漸近挙動が得られた．一方，この研究の過程において，第２種変形 Bessel 関数の零点について，指数に関する正則性や汎用数式ソフトによる計算方法が確立できた．
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