| 研究課題/領域番号 |
24540184
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
岡田 正已 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (00152314)
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| 研究分担者 |
森藤 紳哉 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (30273832)
上野 敏秀 東京大学, 医学(系)研究科(研究院), 助教 (40381446)
澤野 嘉宏 首都大学東京, 大学院理工学研究科, 准教授 (40532635)
立澤 一哉 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80227090)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 実解析学 / サンプリング定理 / 多変数関数近似 / データ解析 / 不規則格子点 / 正定型関数 / サンプリング補間 / ラグランジュ補間関数 / 基底関数 / 近似誤差評価 / Greedy ｱﾙｺﾞﾘｽﾞﾑ / 逆問題 |
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| 研究成果の概要 |
不規則に配置された点での観測値から元々の関数を、よく再現する不規則サンプリングの方法を研究した。
特に新しいのは、多次元ユークリッド空間内の無限に広がった不規則配置点上でのサンプリング近似における正定型関数を用いる方法を数学的に確証したことであり、その数理解析と近似誤差評価式の確立、さらに、その応用可能性について納得できる結果が得られたことである。
理論的な側面では、整数格子点での古典的なサンプリング定理を、必ずしも帯域制限のない関数に適用できるように一般化したときの近似誤差評価と同じオーダーの近似度が得られることを示すことができた。そこでは、多変数の多項式近似についての新たな知見が鍵となった。
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