| 研究課題/領域番号 |
24540186
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
杉山 由恵 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (60308210)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 退化放物型方程式 / Keller-Segel系 / 初期値問題の局所適切性 / 解の一意性 / 解の有限時間爆発 / Navier-Stokes方程式 / Keller-Segel方程式系 / 時間局所解の適切性 / 有限時間爆発解 / 解の正値性と保存則 / 時間大域解 / 非線形拡散 / 特異放物型 / 退化放物型 / 定常解 / 有限伝播性 |
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| 研究成果の概要 |
退化型，特異型を共に考慮した放物放物型方程式Keller-Segel系(KS)の弱解の一意性について考える．多孔質媒質方程式の弱解については連続性がHoler連続性が最適な正則性であることから，(KS)についてもHolder連続なクラスで一意性を確立することは妥当である．我々は全ての空間次元において，m>max(1/2-1/N,0)のもとでHolder連続な(KS)の弱解について一意性定理を確立した．我々はその証明において，所謂“duality argument”と“vanishing viscosity method”と呼ばれる手法を組み合わせることで退化性に由来する困難さを克服している．
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