| 研究課題/領域番号 |
24540189
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 兵庫県立大学 |
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研究代表者 |
岩崎 千里 兵庫県立大学, 物質理学研究科, 特命教授 (30028261)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 熱方程式 / 基本解 / 冪零リー群 / スペクトルゼータ函数 / subelliptic作用素 / 擬微分作用素 / Fokker-Planck作用素 / 国際研究者交流、ドイツ、USA / 放物型方程式 / Nilpotent リー群 / subelliptic 作用素 / 解析接続 / Kohn-Laplacian / 国際研究者交流，ドイツ、USA,台湾 / 国際研究者交流 / 固有値展開 / Fokker-Planck方程式 / nilmanifold / 変形ベッセル函数 / 国際研究者交流（ドイツ） / ベキ零リー群 / 退化楕円型作用素 / ゼータ関数 / フォッカープランク作用素 |
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| 研究成果の概要 |
種々の作用素に対応する熱方程式の基本解の構成について考察し、得られた表示を応用する事により、スペクトルゼータ函数の特異点や固有値の解析についての結果を得た。その考察対象とした作用素は、Fokker-Planck作用素、球面上のsubelliptic 作用素、冪零リー群上の作用素と幅広く扱った。
さらにGrushin型と呼ばれている退化した楕円型方程式の基本解を、変形ベッセル函数を有効に使うことにより，具体的に記述することに成功した。この手法を複素函数論と密接な関連のある退化した楕円型作用素にも適用できることを示した。
助成期間に得られた研究成果は合計６編の論文として出版した。
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