| 研究課題/領域番号 |
24540194
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
古谷 康雄 東海大学, 理学部, 教授 (70234903)
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| 研究分担者 |
澤野 嘉宏 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (40532635)
松山 登喜夫 中央大学, 理工学部, 教授 (70249712)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | Morrey 空間 / weight / Adams不等式 / Adams の不等式 / 特異積分 / ハーディー空間 / 多重線形作用素 / Morrey空間 / Herz空間 |
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| 研究成果の概要 |
多重線形分数冪作用素の直積Herz空間上での有界性を証明した．さらに臨界指数を超えた場合の評価も得た．Morrey空間，Herz 空間などを統一的に扱うことのできるB_sigma 空間を導入して，Hardy-Littlewood 最大作用素，特異積分作用素，分数冪積分作用素がその空間上で有界であることを証明した．分数冪作用素の評価に関して，MuckenhouptとWheeden は重みつき Lp → Lq 有界性を示した．AdamsはMorrey 空間上での有界性を示した．我々は重みつきMorrey空間上での有界性を示した．この結果は既知の結果をすべて統合するものである．
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