| 研究課題/領域番号 |
24540197
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 大阪電気通信大学 |
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研究代表者 |
萬代 武史 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (10181843)
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| 研究分担者 |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
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| 連携研究者 |
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (50239688)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | ウェーブレット / スケーリング関数 / ヒルベルト変換 / 信号源分離 / 解析信号 / 瞬間振幅 / 不確定性原理 |
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| 研究成果の概要 |
ウェーブレット解析、特にその中心にあるウェーブレット変換に関して、応用場面で現れる数学的問題のいくつかについて考察を加え、応用の基盤となる性質について、ある程度明確にすることができた。特に、ウェーブレット関数の（分数べき）ヒルベルト変換に対応するスケーリング関数の変換について、明らかにすることができた。数学的にもメイエウェーブレットの特性の1つが明らかになった。この結果はブラインド信号源分離（複数の原信号が混じった信号のみが観測できる際に、それら観測信号から原信号の情報を得るという問題）の新たな手法にも結び付いた。
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