| 研究課題/領域番号 |
24540199
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工 |
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研究代表者 |
渡邉 宏太郎 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工, その他部局等, 教授 (30546057)
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| 研究分担者 |
亀高 惟倫 大阪大学, 名誉教授 (00047218)
塩路 直樹 横浜国立大学, 工学研究院, 教授 (50215943)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 非線形微分方程式 / 球対称性 / 解の一意性 / ソボレフ不等式 / 最良定数 / 一意性 / Pohozaev恒等式 / 該当なし |
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| 研究成果の概要 |
計画の通り微分幾何学的手法の導入によるGidas-Ni-Nirenberg理論の拡張およびLyapunov型不等式の精密化とp-ラプラシアンを含む半分線形方程式に対する応用の研究を行った．
前者では，(1) Henon方程式とよばれる方程式の球対称でない解(mモード解）の構成およびその消滅についての応用，(2) n次元球面上のBrezis-Nirenberg問題の解の一意性の問題への応用を行った．これらの結果を3編の論文にまとめた．
後者では，Lyapunov不等式の精密化に必要なSobolev不等式の研究も含め，13編の論文にまとめた．
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