| 研究課題/領域番号 |
24540203
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
国場 敦夫 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (70211886)
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| 連携研究者 |
山田 泰彦 神戸大学, 理学部, 教授 (00202383)
中西 知樹 名古屋大学, 多元数理研究科, 教授 (80227842)
尾角 正人 大阪市立大学, 理学研究科, 教授 (70221843)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 可積分系 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 / 四面体方程式 / 量子座標環 / 3次元反射方程式 / PBW基底 / 表現論 / 量子アフィン・リー環 / q 振動子 / PBW 基底 / ３次元反射方程式 / ４面対方程式 / ｑ－振動子表現 / 量子R行列 / 量子クラスター代数 |
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| 研究成果の概要 |
３次元可積分系の数理構造の解明にむけてその糸口となる成果を得た．(1)SP(4)の量子座標環の表現論を用いて，KulishとIsaevにより1997年に提唱された３次元反射方程式の初めての解を２種類構成し，組合せ論的極限，古典版，多項式表示などを得た．(2)量子群Uq(g)の正部分のPBW基底の遷移行列と，量子座標環の連係作用素の行列要素が一致することを全ての古典型gについて証明した．(3)四面体方程式の解としてR作用素とL作用素があるが，これらの混合積の２次元簡約から，量子超代数を含む一般化量子群に付随する量子R行列が行列積表示とともに従う事を証明した．
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