| 研究課題/領域番号 |
24540212
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
鄭 容武 広島大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (20314734)
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| 連携研究者 |
高橋 博樹 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (00467440)
鷲見 直哉 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (50301411)
三上 敏夫 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (70229657)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 力学系 / 大偏差原理 / マルチフラクタル / 可微分力学系 / マルチフラクタル解析 / 力学系理論 |
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| 研究成果の概要 |
多項式写像に代表される有界閉区間上の可微分力学系に対して、大偏差原理が成り立つための判定条件を得た。すなわち、平坦でない多峰写像力学系が、３つの性質：(1)特異値における微係数の時間発展に関する指数的増大性；(2)特異軌道の劣指数的回帰性；(3)位相完全性を持てば、レベル２の大偏差原理が成り立つことが示された。このことから、例えば、ほとんどすべての絶対連続不変確率測度を持つ２次写像力学系に対して、大偏差原理が成り立つことがわかる。また、この２次写像力学系に対して、Birkoff平均に関するマルチフラクタル・スペクトルの熱力学形式論を用いた具体的表示を与え、その連続性を示すことができた。
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