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感染症数理モデルの基本再生産数に関する大域漸近安定理論

研究課題

研究課題/領域番号 24540219
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関早稲田大学

研究代表者

室谷 義昭  早稲田大学, 理工学術院, 名誉教授 (90063718)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
キーワード関数方程式の大域理論 / 数理モデル / 感染症モデル / 大域漸近安定性 / Lyapunov 関数法 / 関数方定式の大域理論
研究成果の概要

Nonlinear incidence rates と遅れを持つ SIRS 感染症モデルのLyapunov 関数法や単調法による大域漸近安定性解析での最近の感染症数理モデルの基本再生産数に関する大域漸近安定性理論の研究をベースに、それらをさらに発展させ、permanence や、endemic 平衡解の存在性証明などの解析手法も含めた、グループSIRS 感染症モデルや、patch structure を持つグループSIS 感染症モデル、HIV などのヴィールス感染症モデル、および、関連する Lotka-Volterra 方程式系への大域漸近安定性理論に多くの研究成果を得ることができた。

報告書

(4件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 研究成果

    (33件)

すべて 2015 2014 2013 2012 その他

すべて 雑誌論文 (21件) (うち査読あり 21件、 謝辞記載あり 6件) 学会発表 (12件) (うち招待講演 5件)

  • [雑誌論文] A Lotka-Volterra system with patch structure (related to a multi-group SI epidemic model),2015

    • 著者名/発表者名
      [1] Y. Muroya
    • 雑誌名

      DCDS-Series-S as CJS 2013 Proceedings

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Global stability for a delayed multi-group SIRS epidemic model with cure rate and incomplete recovery rate2015

    • 著者名/発表者名
      [2] Y. Muroya and T. Kuniya
    • 雑誌名

      Intern. J. Biomath.

      巻: 印刷中 号: 04 ページ: 1550048-1550048

    • DOI

      10.1142/s1793524515500485

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] On global stability of an HIV pathogenesis model with cure rate2015

    • 著者名/発表者名
      Yoichi Enatsu
    • 雑誌名

      Mathematical Methods in the Applied Sciences

      巻: 印刷中 号: 17 ページ: 4001-4018

    • DOI

      10.1002/mma.3334

    • 説明
      掲載確定
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stability of epidemic models with waning immunity2015

    • 著者名/発表者名
      [4] Y. Nakata, Y. Enatsu, H. Inaba, T. Kuniya, Y. Muroya and Y. Takeuchi
    • 雑誌名

      SUT Journal of Mathematics

      巻: 50 ページ: 205-245

    • NAID

      120006397889

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] A delayed multi-group SIS epidemic model with nonlinear incidence rates and patch structure2015

    • 著者名/発表者名
      [5] Y. Muroya, T. Kuniya and J. Wang
    • 雑誌名

      J. Math. Anal. Appl.

      巻: 425 号: 1 ページ: 415-439

    • DOI

      10.1016/j.jmaa.2014.12.019

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Global attractivity and extinction for Lotka-Volterra systems with infinite delay and feedback controls2015

    • 著者名/発表者名
      T. Faria, Y. Muroya
    • 雑誌名

      Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global stability of nonresident computer virus models2015

    • 著者名/発表者名
      Y. Muroya, T. Kuniya
    • 雑誌名

      Math. Methods Appl. Sciences

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Threshold dynamics of an SIR epidemic model with a hybrid of multi-group and patch structures2014

    • 著者名/発表者名
      [6] T. Kuniya, Y. Muroya and Y. Enatsu
    • 雑誌名

      Math. Bios. Eng.

      巻: 11 号: 6 ページ: 1375-1393

    • DOI

      10.3934/mbe.2014.11.1375

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Further stability analysis of a multi-group SIRS epidemic model with varying total population sizes2014

    • 著者名/発表者名
      [7] Y. Muroya and T. Kuniya
    • 雑誌名

      Appl. Math. Letters

      巻: 38 ページ: 73-78

    • DOI

      10.1016/j.aml.2014.07.005

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Global stability of a delayed nonlinear Lotka-Volterra system with feed-back controls and patch structure2014

    • 著者名/発表者名
      [1] Y. Muroya
    • 雑誌名

      Appl. Math. Comput.

      巻: 印刷中 ページ: 60-73

    • DOI

      10.1016/j.amc.2014.04.036

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global stability of a multi-group SIS epidemic model concerning population migration2014

    • 著者名/発表者名
      [2] T. Kuniya, Y. Muroya
    • 雑誌名

      Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B

      巻: 19 号: 4 ページ: 1105-1118

    • DOI

      10.3934/dcdsb.2014.19.1105

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On global stability of a nonresident computer virus model2014

    • 著者名/発表者名
      Y. Muroya. H. Li, T. Kuniya
    • 雑誌名

      Acta Math. Scientia

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Complete global analysis of an SIRS epidemic model with graded cure rate and incomplete recovery rate2014

    • 著者名/発表者名
      Y. Muroya, H. Li, T. Kuniya
    • 雑誌名

      J. Math. Anal. Appl.

      巻: 410 号: 2 ページ: 719-732

    • DOI

      10.1016/j.jmaa.2013.08.024

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global stability of a delayed HTLV-I infection model with a class of nonlinear incidence rate and CTLs immune respons.2013

    • 著者名/発表者名
      [1] Y. Muroya, Y. Enatsu, H. Li
    • 雑誌名

      Appl. Math. Comput.

      巻: _______ 号: 21 ページ: 10559-10573

    • DOI

      10.1016/j.amc.2013.03.081

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global stability of a delayed SIRS computer virus propagation model2013

    • 著者名/発表者名
      Yoichi Enatsu
    • 雑誌名

      International Journal of Computer Mathematics

      巻: (掲載碓定) 号: 3 ページ: 347-367

    • DOI

      10.1080/00207160.2013.790534

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A simple discrete-time analogue preserving the global stability of a continuous-time SIRS epidemic model2013

    • 著者名/発表者名
      Yoichi Enatsu, Yoshiaki Muroya
    • 雑誌名

      International Journal of Biomathematics

      巻: 6 号: 02 ページ: 1350001-1350001

    • DOI

      10.1142/s1793524513500010

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global stability for a class of multi-group SIR epidemic models with patches throuth migration and cross patch infection.2013

    • 著者名/発表者名
      [4] Y. Muroya, Y. Enatsu, T. Kuniya
    • 雑誌名

      Acta Math. Scientia

      巻: 33 ページ: 341-361

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global stability for a multi-group SIRS epidemic model with varying population sizes2013

    • 著者名/発表者名
      KUNIYA, Toshikazu
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis: Real World Applications

      巻: 14 号: 3 ページ: 1693-1704

    • DOI

      10.1016/j.nonrwa.2012.11.005

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on the global stability of an SEIR epidemic model with constant latency time and infectious period2013

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Muroya, Yoichi Enatsu, Huaixing Li
    • 雑誌名

      Discrete and Continuous Dynamical Systems B

      巻: 18 号: 1 ページ: 173-183

    • DOI

      10.3934/dcdsb.2013.18.173

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A discrete-time analogue preserving the global stability of a continuous SEIS epidemic model.2012

    • 著者名/発表者名
      [5] Y. Muroya, Y. Enatsu
    • 雑誌名

      J. Differ. Equ. Appl.

      巻: _______ 号: 9 ページ: 1463-1482

    • DOI

      10.1080/10236198.2012.757602

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Complete global dynamics of a delyed viral infection model with lytic and non lytic effectors.2012

    • 著者名/発表者名
      [8] Y. Nakata, Y. Enatsu, Y. Muroya
    • 雑誌名

      Sociedad Esoanola de mathematica Applicada (SeMA) Journal

      巻: 60 ページ: 27-50

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Global stability of SIRS epidemic models and related models2015

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Muroya, Toshikazu Kuniya and Yoichi Enatsu
    • 学会等名
      Seminar, Department of Mathematics
    • 発表場所
      University of Pannonia, Veszprem, Hungary
    • 年月日
      2015-02-02
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Global stability of SIRS epidemic models and related models2015

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Muroya , Toshikazu Kuniya and Yoich Enatsu
    • 学会等名
      Seminar of EPIDELAY, Boliyai institute
    • 発表場所
      University of Szeged, Hungary
    • 年月日
      2015-01-22
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Global stability of multi-group SIRS epidemic models2014

    • 著者名/発表者名
      室谷義昭(早稲田大学基幹理工学部数学科)、國谷紀良(神戸大学院システム情報学研究科)
    • 学会等名
      27年度合同応用数学研究会
    • 発表場所
      龍谷大学瀬田キャンパス
    • 年月日
      2014-12-18
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Lyapunov function techniques to analyze the global stability of some epidemic2013

    • 著者名/発表者名
      Y. Muroya, joint work with Y. Enatsu, K. Kuniya
    • 学会等名
      Centro de Mathematica e Applicacoes Fundamentais (CMAF)
    • 発表場所
      CMAF リスボン大学・ポルトガル
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Global stability of epidemic models (感染症モデルの大域安定性).2012

    • 著者名/発表者名
      室谷義昭
    • 学会等名
      第37回応用数学研究会
    • 発表場所
      福岡教育大学・数学教室
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] SIRS 感染症モデルの大域安定性2012

    • 著者名/発表者名
      室谷義昭
    • 学会等名
      第41 回数値解析シンポジウム
    • 発表場所
      伊香保温泉よろこびの宿 しん喜
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] On global stability of SIRS epidemic models with nonlinear incidence rates and delays.2012

    • 著者名/発表者名
      Y. Muroya joint work with Y. Enatsu
    • 学会等名
      2012 1st China-Japan-Korea International Conference on Mathematical Biology)
    • 発表場所
      Busan, Korea
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Influence of feedback controls to Lotka-Volterra systems with patch structure.

    • 著者名/発表者名
      室谷義昭
    • 学会等名
      第 10 回「生物数学の理論とその応用」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所 420 号室
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] On global dynamics of Lotka-Volterra systems and SIR epidemic models

    • 著者名/発表者名
      室谷義昭
    • 学会等名
      第2回岐阜数理科学研究会
    • 発表場所
      飛騨高山まちの博物館研修室
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Global stability of Lotka-Volterra systems with infinite delays and feedback controls

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Muroya
    • 学会等名
      Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2013 (CJS2013)
    • 発表場所
      明治大学中野キャンパス
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Delayed Lotka-Volterra systems with feedback controls and Multi-group epidemic models

    • 著者名/発表者名
      室谷義昭
    • 学会等名
      第38 回応用数学研究集会
    • 発表場所
      福岡教育大学自然科学教棟 数学講義・演習室
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] 遅延微分方程式に支配される個体群動態モデルの解の漸近挙動とその応用

    • 著者名/発表者名
      江夏洋一、室谷義昭
    • 学会等名
      情報数理セミナー[2013/06/07(金), 東邦大学]
    • 発表場所
      東邦大学
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演

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公開日: 2013-05-31   更新日: 2019-07-29  

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