| 研究課題/領域番号 |
24540220
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
山田 義雄 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20111825)
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| 連携研究者 |
大谷 光春 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30119656)
田中 和永 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
廣瀬 宗光 明治大学, 理工学部, 准教授 (50287984)
中島 主恵 東京海洋大学, 海洋科学部, 准教授 (10318800)
竹内 慎吾 芝浦工業大学, システム理工学部, 准教授 (00333021)
久藤 衡介 電気通信大学, 情報理工学研究科, 准教授 (40386602)
若狭 徹 九州工業大学, 工学研究院, 准教授 (20454069)
大枝 和浩 早稲田大学, グローバルエデュケーションセンター, 助教 (70580364)
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| 研究協力者 |
兼子 裕大
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 反応拡散方程式 / 自由境界問題 / 数理生態学 / 非線形現象 / 正値定常解 / 非局所項 / ロジスティック方程式 / 漸近挙動 / 大域的漸近安定性 / 非局所問題 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では反応拡散方程式に対する自由境界問題を解析した。この問題は数理生態学における，外来生物などの生物種の侵入・移動をモデルとしており，種の個体数密度とその生息領域が時間とともにどのように変化するかを調べることが目的である。個体数密度は反応拡散方程式で記述され，生息領域の境界（またはその一部）の運動はステファン型の自由境界条件で支配されるとする。このとき種が絶滅に至るか、あるいは生息領域が無限に拡がるとともに種が存続するか, その挙動のメカニズムを理論的に解明できた。また，生息領域が拡大する際の速度はどのように定まるか？などの問題についても詳細な結果を得ることができた。
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