量子グラフにおける特異節点の数理

• 研究課題/領域番号: 24540412
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 高知工科大学
• 研究代表者: 全 卓樹 高知工科大学, 環境理工学群, 教授 (60227353)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円); 2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2013年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 数理物理 / 量子グラフ / 量子フィルター / 量子異常 / 量子素子 / 数理物理学 / 量子細線 / 単電子素子 / 物性基礎論 / 量子ホロノミー

研究成果の概要

一次元量子可解系であり、単電子デバイスの数学的モデルでもある「量子グラフ理論」にあって、量子グラフの素要素である「特異節点」の散乱行列の数理的解析と分類を行い、それが含意する物理的性質の解明を行った。その過程でモデュラー交換対称性を持つユニタリーかつエルミートな行列の数学的特徴づけと分類、具体的な構成法について、幾つかの定理を発見した。応用として、外場によって制御可能な量子流束を持つ量子グラフによる「量子フィルター」の模型を考案した。

研究成果

• [雑誌論文] Hermitian unitary matrices with modular permutation symmetry (2015)
  • 著者名/発表者名: Ondrej Turek, Taksu Cheon
  • 雑誌名: Linear Algebra & its Applications 巻: 469 ページ: 569-593
  • DOI: 10.1016/j.laa.2014.12.011
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Exotic quantum holonomy and higher-order exceptional points in quantum kicked tops (2014)
  • 著者名/発表者名: Atushi Tanaka, Sang Wook Kim, Taksu Cheon
  • 雑誌名: Phys. Rev. E 巻: 89 号: 4
  • DOI: 10.1103/physreve.89.042904
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Quantum graph vertices with minimal number of passbands (2014)
  • 著者名/発表者名: Sergey S. Poghosyan and Taksu Cheon
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 83 号: 4 ページ: 044004-044004
  • DOI: 10.7566/jpsj.83.044004
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantum holonomy in Lieb-Liniger model (2013)
  • 著者名/発表者名: Nobuhiro Yonezawa, Atushi Tanaka, Taksu Cheon
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 巻: 87 号: 6
  • DOI: 10.1103/physreva.87.062113
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exotic quantum holonomy and non-Hermitian degeneracies in two-body Lieb-Liniger model (2013)
  • 著者名/発表者名: Atushi Tanaka, Nobuhiro Yonezawa, Taksu Cheon
  • 雑誌名: J. Phys. A: Math. Theor. 巻: 46 号: 31 ページ: 315302-315302
  • DOI: 10.1088/1751-8113/46/31/315302
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantum anholonomy with topology change (2013)
  • 著者名/発表者名: Taksu Cheon, Atushi Tanaka, Ondrej Turek
  • 雑誌名: Acta Polytechnica (Prague) 巻: 53 号: 5 ページ: 410-415
  • DOI: 10.14311/ap.2013.53.0410
  • 査読あり
• [雑誌論文] Potential-controlled filtering in quantum star graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: Ondrej Turek, Taksu Cheon
  • 雑誌名: Ann. of Phys. (NY) 巻: 330 ページ: 104-141
  • DOI: 10.1016/j.aop.2012.11.011
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ondrej Turek, Taksu Cheon (2013)
  • 著者名/発表者名: Quantum graph as a quantum spectral filter
  • 雑誌名: J. Math. Phys. 巻: 54 号: 3
  • DOI: 10.1063/1.4795404
  • 査読あり
• [雑誌論文] Threshold resonance and controlled filtering in quantum star graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: Ondrej Turek, Taksu Cheon
  • 雑誌名: Europhys. Lett. 巻: 98 号: 5 ページ: 50005-50005
  • DOI: 10.1209/0295-5075/98/50005
  • 査読あり
• [雑誌論文] Gauge invariants of eigenspace and eigenvalue anholonomies: Examples in hierarchical quantum circuits (2012)
  • 著者名/発表者名: Atushi Tanaka, Taksu Cheon and Sang Wook Kim
  • 雑誌名: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 巻: Vol. 45 号: 33 ページ: 335305-335305
  • DOI: 10.1088/1751-8113/45/33/335305
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantum phenomenology of conjunction fallacy (2012)
  • 著者名/発表者名: Taksu Cheon, Taiki Takahashi
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 81 号: 10 ページ: 104801-104801
  • DOI: 10.1143/jpsj.81.104801
  • 査読あり
• [雑誌論文] 全卓樹 (2012)
  • 著者名/発表者名: 量子的コンピューティングと量子グーム理論
  • 雑誌名: 計測と制御 巻: 51 ページ: 396-401
  • 査読あり
• [学会発表] 量子キックドトップにおける新奇な量子ホロノミーと高次の例外点 (2014)
  • 著者名/発表者名: 田中篤司, Sang Wook Kim, 全卓樹
  • 学会等名: 日本物理学会第69回年次大会
  • 発表場所: 東海大学
• [学会発表] Reconstruction of quantum information after the measurement (2013)
  • 著者名/発表者名: Sergey S. Poghosyan, Taksu Cheon
  • 学会等名: Computer Science and Information Technologies (CSIT), 2013
  • 発表場所: Yerevan, Armenia
• [学会発表] kicked top における固有空間と固有値のアンホロノミー
  • 著者名/発表者名: 田中篤司，全卓樹
  • 学会等名: 日本物理学会2012年秋期年会
  • 発表場所: 横浜国立大
• [学会発表] 乾燥地植生を記述する反応拡散方程式系における新しい非均一相
  • 著者名/発表者名: 松本直樹，木村陽介，谷岡亮輔，全卓樹
  • 学会等名: 日本物理学会第68回年次大会
  • 発表場所: 広島大
• [学会発表] 乾燥地植生を記述する反応拡散方程式系におけるソリトン解
  • 著者名/発表者名: 木村陽介，谷岡亮輔，松本直樹，全卓樹
  • 学会等名: 日本物理学会第68回年次大会
  • 発表場所: 広島大
• [学会発表] 一次元ボーズ系での固有値・固有空間のアンホロノミー：(I)擬運動量を使ったアンホロノミーの計算
  • 著者名/発表者名: 米澤信拓，田中篤司，全卓樹
  • 学会等名: 日本物理学会第68回年次大会
  • 発表場所: 広島大
• [学会発表] 一次元ボーズ系での固有値・固有空間のアンホロノミー： (II) 隠れた複素縮退点
  • 著者名/発表者名: 田中篤司，米澤信拓，全卓樹
  • 学会等名: 日本物理学会第68回年次大会
  • 発表場所: 広島大
• [図書] エキゾティックな量子：不可思議だけど意外に近しい量子のお話 (2014)
  • 著者名/発表者名: 全卓樹
  • 総ページ数: 256
  • 出版者: 東京大学出版会
• [備考] 全卓樹ホームページ＠Researchmap
  • URL: http://researchmap.jp/T_Zen/
• [備考] 全卓樹ホームページ＠Researchmap
  • URL: http://researchmap.jp/T_Zen
• [備考] 全卓樹ホームページ＠Reaserachmap
  • URL: http://researchmap.jp/T_Zen/