| 研究課題/領域番号 |
24560518
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
計測工学
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| 研究機関 | 福井大学 |
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研究代表者 |
細田 陽介 福井大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (80264951)
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| 研究分担者 |
長谷川 武光 福井大学, 大学院工学研究科, 名誉教授 (70023314)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 悪条件線形方程式 / 特異値分解 / QR分解 / ブロック化アルゴリズム / 悪条件問題 / 最小自乗問題 / グラム・シュミット法 / 大規模問題 / 反復解法 / 正則化法 / 逆問題 |
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| 研究成果の概要 |
本研究における我々の目的は、大規模な悪条件線形方程式に対して、安定かつ高速な数値計算法の構築にある。係数行列が密行列の場合、一般に行列の特異値分解をもととした数値計算法が用いられる。しかし、特異値分解は計算量が多いという欠点を持つ。そのため我々は特異値分解よりも計算量の少ない行列のQR分解に着目し、そのQR分解を用いた数値計算法の適用を試みる。さらに、このQR分解に再帰的なブロック化コレスキー分解を用いた再帰的なブロック化グラム・シュミット法を適用することにより、従来の方法に比べて高速かつ安定に求解できることを数値実験により検証した。その結果を国際会議において発表した。
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