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統計的実験とその応用の新開拓

研究課題

研究課題/領域番号 24650146
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 統計科学
研究機関筑波大学

研究代表者

赤平 昌文  筑波大学, 名誉教授 (70017424)

研究分担者 青嶋 誠  筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)
小池 健一  筑波大学, 数理物質系, 准教授 (90260471)
大谷内 奈穂  筑波大学, 数理物質系, 助教 (40375374)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード統計的推測 / 標本空間 / 情報量 / 分布 / 統計量 / 推定 / 検定 / 確率分布
研究成果の概要

大きさnの標本の値域である標本空間Hをn次元ユークリッド空間とし、これを制限して標本の最小値と最大値の凸結合の値域から成る制約標本空間をH"とし、統計的実験を標本空間、標本及びその密度の組で定義して、空間H、H"に対応する実験をそれぞれE、 E"とする。このとき、位置母数θをもつ両側切断分布のθの推定問題を考えると、「位置共変推定の観点からは実験H"がHに比べて漸近的に情報量を保存する」と予想される。本研究では、この予想は否定的に解決され、一般化情報量を用いて実験Hに対するH"の漸近情報量損失を求めることができた。このことは、実験Hがもつ情報量を実験H"では捉えきれないことを示している。

報告書

(4件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 研究成果

    (14件)

すべて 2015 2014 2013 2012 その他

すべて 雑誌論文 (8件) (うちオープンアクセス 4件、 査読あり 2件) 学会発表 (6件) (うち招待講演 2件)

  • [雑誌論文] Second order asymptotic behaviour of location equivariant estimators for a family of truncated distributions2014

    • 著者名/発表者名
      大谷内奈穂・赤平昌文
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1910 ページ: 102-114

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] The generalized amount of information between the prior distribution and the asymptotic posterior one2014

    • 著者名/発表者名
      赤平昌文・小池健一
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1910 ページ: 144-153

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] Largest eigenvalue estimation for high-dimension, low-sample-size data and its application2014

    • 著者名/発表者名
      Ishii, A., Yata, K., Aoshima, M.
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1910 ページ: 115-124

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] 高次元小標本における混合データの幾何学的表現とクラスター分析への応用2014

    • 著者名/発表者名
      矢田和善・青嶋 誠
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1910 ページ: 125-133

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] Interval estimation procedures and information inequalities2014

    • 著者名/発表者名
      M. Akahira
    • 雑誌名

      Proc. 59th ISI World Statistics Congress

      ページ: 1120-1125

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Asymptotic comparison of estimators for a family of truncated distributions2013

    • 著者名/発表者名
      大谷内奈穂・ 赤平昌文
    • 雑誌名

      京都大学 数理解析研究所講究録

      巻: 1860 ページ: 129-139

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] 歴史的事象の統計的考察と画期的な推測法の進展2013

    • 著者名/発表者名
      赤平昌文
    • 雑誌名

      日本物理学会誌

      巻: 68 ページ: 81-88

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Effective PCA for high-dimension, low-sample-size data with noise reduction via geometric reprensentations2012

    • 著者名/発表者名
      Yata, K., Aoshima, M.
    • 雑誌名

      J.Multivariate Anal.

      巻: 105 号: 1 ページ: 193-215

    • DOI

      10.1016/j.jmva.2011.09.002

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 高次元ダータにおける拡張クロスデータ行列法の漸近的性質とその応用について2015

    • 著者名/発表者名
      矢田和善・青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      明治大学駿河台キャンパス
    • 年月日
      2015-03-24
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Reference priors with maximum divergence for multiparameter non-regular models2015

    • 著者名/発表者名
      橋本真太郎・小池健一
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      明治大学駿河台キャンパス
    • 年月日
      2015-03-23
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Asymptotic comparison of location equivariant estimators for a family of truncated distribution2014

    • 著者名/発表者名
      大谷内奈穂・赤平昌文
    • 学会等名
      2014年度統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      東京大学本郷キャンパス
    • 年月日
      2014-09-15
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Interval estimation procedures and information inequalities

    • 著者名/発表者名
      M. Akahira
    • 学会等名
      The 59th World Statistics Congress of the International Statistical Institute
    • 発表場所
      Hong Kong Convention and Exhibition Centre, China
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Second order asymptotic behaviour of location equivariant estimators for a family of truncated distributions

    • 著者名/発表者名
      大谷内奈穂・ 赤平昌文
    • 学会等名
      RIMS共同研究による研究会"Asymptotic Statistics and Its Related Topics"
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所, 京都
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] PCA consisitency for the power spiked model in high-dimensional settings

    • 著者名/発表者名
      矢田和善・青嶋 誠
    • 学会等名
      第7回日本統計学会春季集会
    • 発表場所
      学習院大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演

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公開日: 2013-05-31   更新日: 2019-07-29  

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