固有フィルタ分解として見た「特異スペクトル解析」の新展開と応用

• 研究課題/領域番号: 24650150
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 奈良女子大学
• 研究代表者: 久米 健次 奈良女子大学, 名誉教授 (10107344)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 特異スペクトル解析 / 線形フィルタ / 時系列解析 / 画像処理 / 線形フィルター / 特異スペクトル解析法 / 完全再構成フィルタ / アダプティブ・フィルタ / 画像分解 / 主成分分析 / クラスター解析 / 時系列データ

研究成果の概要

時系列の分解解析手法である「特異スペクトル解析法(SSA)」は地球科学や工学などの解析に広く活用されている。通常は履歴行列の特異値分解の観点で扱われているが、本研究ではそのアルゴリズムが「完全再構成型の２段階線形フィルターの最適構成とその時系列への適用」と見ることができることを示した。新たな観点でSSAを活用することにより、①SSAを最定式化することで見通しのよい手法とすることができた。②任意次元への多次元化が容易になった、③データ列のスペクトル構造分析との関係が明瞭になった、④クラスタリング分析を容易に行えるようになった、⑤荷重SSへの拡張が可能となり、時系列予測の改善が可能となった。

研究成果

• [雑誌論文] Filter characteristics in image decomposition with singular spectrum analysis (2015)
  • 著者名/発表者名: Kenji Kume and Naoko Nose-Togawa
  • 雑誌名: arXiv 巻: 1505.01599 ページ: 1-16
  • オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Multidimensional extension of singular spectrum analysis based on filtering interpretation (2014)
  • 著者名/発表者名: Kenji Kume and Naoko Nose-Togawa
  • 雑誌名: Advances in adaptive data analysis 巻: Vol.6, No.1 号: 01 ページ: 14500051-17
  • DOI: 10.1142/s1793536914500058
  • 査読あり
• [雑誌論文] Interpretation of singular spectrum analysis as complete eigenfilter decomposition (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenji Kume
  • 雑誌名: Advances in adaptive data analysis 巻: Vol.4, No.4 号: 04 ページ: 12500231-18
  • DOI: 10.1142/s1793536912500239
  • 査読あり