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岩澤理論の一般化から派生する数学の新展開

研究課題

研究課題/領域番号 24654004
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 代数学
研究機関大阪大学

研究代表者

落合 理  大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90372606)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワードEuler系 / 岩澤理論 / 肥田変形 / Selmer群 / p進L函数 / 岩澤主予想 / Coleman写像 / Coleman family / p進モジュラー形式 / CM体の岩澤主予想 / 肥田理論 / ヒルベルトモジュラー形式
研究成果の概要

(1) 混標数の完備局所環の研究(下元氏と共同), (2) 虚数乗法をもつヒルベルトモジュラー形式の岩澤主予想(原氏と共同), (3) non ordinaryなガロア変形のColeman写像の構成(Nuccio氏と共同), を中心に研究した. (1)の研究では本研究中に最初の可換環論部分に関する論文を完成させ投稿し受理にこぎつけた. 可換論的な結果を数論的な状況に応用する第二論文を準備中である. (2)に関しては現在最初の論文を最終的に推敲する段階である.近いうちに投稿し次のステップに進みたい. (3)に関しては引き続き論文の細部を書き進めている段階である. まず完成を急ぎたい.

報告書

(4件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 研究成果

    (16件)

すべて 2015 2014 2013 2012 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (9件) (うち招待講演 9件) 図書 (1件) 備考 (3件)

  • [雑誌論文] p-adic L-function and Coleman map for Hida families of GSp_42014

    • 著者名/発表者名
      Francesco Lemma, Tadashi Ochiai
    • 雑誌名

      American Journal of Mathematics

      巻: 136 号: 3 ページ: 729-760

    • DOI

      10.1353/ajm.2014.0022

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] p-adic L-function and Coleman map for Hida families of GSp_42014

    • 著者名/発表者名
      LEMMA, Francesco, OCHIAI, Tadashi
    • 雑誌名

      American Journal of Mathematics

      巻: 136

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Several variables p-adic L-functions for Hida families of Hilbert modular forms2012

    • 著者名/発表者名
      Ochiai, Tadashi
    • 雑誌名

      Documenta Math.

      巻: 17

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Some basic problems on critical values and periods of automorphic L-functions in p-adic contexts2015

    • 著者名/発表者名
      落合理
    • 学会等名
      保型形式の整数論・講演会
    • 発表場所
      熊本大学理学部
    • 年月日
      2015-01-07
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Remark on the cyclotomic Iwasawa Main Conjecture for ordinary Hilbert cusp forms2014

    • 著者名/発表者名
      落合理
    • 学会等名
      Automorphic Forms and Arithmetic (a satellite to the ICM, conference number 28)
    • 発表場所
      Pohang Mathematics Institute/Korea
    • 年月日
      2014-08-25
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Coleman map for non-ordinary families of modular Galois representations2014

    • 著者名/発表者名
      落合理
    • 学会等名
      The sixth annual Pan Asian Number Theory Conference (a satellite to the ICM, conference number 22)
    • 発表場所
      Pohang Mathematics Institute/Korea
    • 年月日
      2014-08-05
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On the Iwasawa Main Conjecture for CM Hilbert cuspforms2014

    • 著者名/発表者名
      落合理
    • 学会等名
      p-adic aspects of modular forms
    • 発表場所
      IISER Pune /India
    • 年月日
      2014-06-20
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On the cyclotomic Iwasawa Main Conjecture for ordinary Hilbert cusp forms2014

    • 著者名/発表者名
      落合理
    • 学会等名
      Mini-Workshop on Iwasawa theory
    • 発表場所
      京都大学理学部
    • 年月日
      2014-04-04
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] non-ordinaryなp進モジュラーガロワ表現のColeman写像2014

    • 著者名/発表者名
      落合理
    • 学会等名
      九州代数的整数論2014 (KANT2014)
    • 発表場所
      九州大学
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Coleman map for families of Galois representations2013

    • 著者名/発表者名
      Ochiai, Tadashi
    • 学会等名
      Banff Workshop ``Applications of Iwasawa Algebras''
    • 発表場所
      Bannff International Research Station/Canada
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Interpolation of dual exponential maps of Bloch-Kato for nearly ordinary deformations2013

    • 著者名/発表者名
      Ochiai, Tadashi
    • 学会等名
      Number Theory Forum
    • 発表場所
      慶応大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Coleman map for families of ordinary Galois representations2012

    • 著者名/発表者名
      Ochiai, Tadashi
    • 学会等名
      Symposium on ARITHMETIC GEOMETRY
    • 発表場所
      九州大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [図書] 岩澤理論とその展望(上)2014

    • 著者名/発表者名
      落合理
    • 総ページ数
      208
    • 出版者
      岩波書店
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [備考] 研究活動およびその他の仕事

    • URL

      http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/work.html

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [備考] 研究活動およびその他の仕事

    • URL

      http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/work.html

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [備考] 研究成果

    • URL

      http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/work.html

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書

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公開日: 2013-05-31   更新日: 2019-07-29  

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