| 研究課題/領域番号 |
24654004
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
落合 理 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90372606)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | Euler系 / 岩澤理論 / 肥田変形 / Selmer群 / p進L函数 / 岩澤主予想 / Coleman写像 / Coleman family / p進モジュラー形式 / CM体の岩澤主予想 / 肥田理論 / ヒルベルトモジュラー形式 |
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| 研究成果の概要 |
(1) 混標数の完備局所環の研究(下元氏と共同), (2) 虚数乗法をもつヒルベルトモジュラー形式の岩澤主予想(原氏と共同), (3) non ordinaryなガロア変形のColeman写像の構成(Nuccio氏と共同), を中心に研究した. (1)の研究では本研究中に最初の可換環論部分に関する論文を完成させ投稿し受理にこぎつけた. 可換論的な結果を数論的な状況に応用する第二論文を準備中である. (2)に関しては現在最初の論文を最終的に推敲する段階である.近いうちに投稿し次のステップに進みたい. (3)に関しては引き続き論文の細部を書き進めている段階である. まず完成を急ぎたい.
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