| 研究課題/領域番号 |
24654021
|
|---|
| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 名古屋大学 |
|---|
研究代表者 |
小澤 正直 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (40126313)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2014-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2013年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2012年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
|
|---|
| キーワード | 量子集合論 / 数学基礎論 / 数理物理学 / 科学哲学 / 様相解釈 / 量子力学 / 代数的場の量子論 / 量子測定 / 量子解釈 / 哲学 / 数理物理 |
|---|
| 研究概要 |
量子論における物理量の値に実在論的な解釈を与えることは，物理学と哲学の両分野にまたがる永年の未解決問題とされてきた．本研究では，この問題の解決に向けて，量子集合論に基づく新しいアプローチを提案した．そのために，量子集合論と量子論の様相解釈の関係を明らかにして，フォン・ノイマン環が所与の状態について存在可能量部分環になる条件と量子集合論の部分普遍類が所与の状態でZFC集合論の定理をすべて充足する条件との同値性を示した．また，二つの物理量の量子完全相関と量子集合論における二つの量子実数の相等性の間の同値性を利用して，射影測定に対する様相解釈による従来の非崩壊解釈を一般化測定に拡張した．
|
