| 研究課題/領域番号 |
24654032
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
小薗 英雄 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00195728)
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| 研究分担者 |
金田 行雄 愛知工業大学, 工学部, 教授 (10107691)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | Navier-Stokes 方程式 / 外部問題の弱解の一意性 / 領域の位相幾何と可解性 / エネルギー不等式 / 指数安定性 / 非斉次境界値問題 / 流量条件 / 大きな解の安定性 / Leray-Fujita の不等式 / Dirichelt積分 / 物体を通り過ぎる流れ / 回転流体 / Dirichlet積分 / 弱解の一意性 |
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| 研究成果の概要 |
3次元外部領域において障害物が回転し，回転軸と同じ方向に並進運動している場合，それらが十分小さければ，定常Navier-Stokes 方程式は一意的な強解を有することを証明した．特に並進運動のみに限れば，外力が1階偏導関数が自乗可積分なる空間の双対空間に属しているとき，任意の弱解に対してエネルギー等式が成立することを明らかにした．応用は，小さな外力下における弱解の一意性である．一方，内部多重連結領域においては，与えられた境界値がLeray-Fujita の不等式を満たし，その領域全体へのソレノイダル拡張ベクトル場に定常解がL^3-ノルムの位相で十分近いならば，指数的に安定であることを示した．
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