劣加法構造探索による計算理論の新展開

• 研究課題/領域番号: 24700010
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 上野 賢哉 京都大学, 白眉センター, 助教 (70586081)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2012年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: 計算量理論 / 線形計画法 / 整数計画法 / 論理関数 / 計算理論

研究成果の概要

本研究計画では、アルゴリズム理論と計算量理論の双方に現れる劣加法構造に着目し構造的性質を探索していくことで、アルゴリズムと計算量という融合的な枠組みの中から計算理論に対する新たな潮流を創成することを目指して来た。結果として、論理式サイズ下界の証明方法、整数計画問題に対する指数時間厳密解法、そして、整数計画法の多面体構造の解析などの研究トピックに対して、統一的な観点から進展を与えることができた。

研究成果

• [雑誌論文] Exploring the Limits of Subadditive Approaches: Parallels between Optimization and Complexity Theory (2015)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 雑誌名: Interdisciplinary Information Sciences, Tohoku University 巻: 印刷中
  • NAID: 110009992969
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Candidate Boolean Functions towards Super-Quadratic Formula Size (2015)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E98.D 号: 3 ページ: 524-531
  • DOI: 10.1587/transinf.2014FCP0011
  • NAID: 130004841869
  • ISSN: 0916-8532, 1745-1361
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Breaking the Rectangle Bound Barrier against Formula Size Lower Bounds (2013)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 雑誌名: International Journal of Foundations of Computer Science 巻: 24 号: 08 ページ: 1339-1354
  • DOI: 10.1142/s0129054113500378
  • NAID: 110007483107
  • 査読あり
• [雑誌論文] 線形計画法と計算限界（小特集 計算限界の解明への多面的アプローチ ―P vs NPに向けた最前線―） (2013)
  • 著者名/発表者名: 上野 賢哉
  • 雑誌名: 電子情報通信学会会誌 巻: 96(9) ページ: 675-678
  • NAID: 110009660608
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Stronger LP Bound for Formula Size Lower Bounds via Clique Constraints (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: Vol.434 ページ: 87-97
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2012.02.005
  • NAID: 120004057191
  • 査読あり
• [雑誌論文] Formula Complexity of Ternary Majorities (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 7434 ページ: 434-444
  • DOI: 10.1007/978-3-642-32241-9_37
  • ISBN: 9783642322402, 9783642322419
  • 査読あり
• [雑誌論文] Candidate Boolean Functions towards Super-Quadratic Formula Size (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 雑誌名: IEICE Technical Report 巻: 112 (93) ページ: 49-55
  • NAID: 110009588451
• [雑誌論文] Formula Decomposition into Ternary Majorities (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: 1799 ページ: 13-20
• [学会発表] Exact Algorithms for 0-1 Integer Programs with Linear Equality Constraints (2014)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 学会等名: ELC Mini-Workshop on Boolean Functions
  • 発表場所: 計算限界研究センター，東京都港区
  • 年月日: 2014-11-06
• [学会発表] Exact Algorithms for 0-1 Integer Programs with Linear Equality Constraints (2014)
  • 著者名/発表者名: 上野 賢哉
  • 学会等名: 情報処理学会アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 道後温泉大和屋，愛媛県松山市
  • 年月日: 2014-06-13
• [学会発表] Inapproximability of Linear Programs for the Universal Relation (2014)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 学会等名: ELC Workshop on Inapproximability
  • 発表場所: The University of Electro-Communications
  • 招待講演
• [学会発表] 劣加法性で横断する最適化から計算限界 (2013)
  • 著者名/発表者名: 上野 賢哉
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 第25回RAMPシンポジウム
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 招待講演
• [学会発表] Candidate Boolean Functions towards Super-Quadratic Formula Size (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 北海道大学
• [学会発表] Formula Complexity of Ternary Majorities (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 学会等名: The 18th Annual International Computing and Combinatorics Conference (COCOON 2012)
  • 発表場所: Sydney, Australia
• [学会発表] 計算複雑さへの招待（3）：数理計画法から攻める計算限界
  • 著者名/発表者名: 上野 賢哉
  • 学会等名: 電子情報通信学会 コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 奈良女子大学
  • 招待講演