| 研究課題/領域番号 |
24740021
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
伊藤 稔 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (60381141)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 不変式論 / 外積代数 / テンソル代数 / Cayley-Hamilton定理 / Amitsur-Levitzki定理 / Schur-Weyl双対性 / immanant / Capelli恒等式 / 量子展開環 / Iwahori-Hecke代数 / 不変式論の第二基本定理 / トレース付き代数 |
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| 研究成果の概要 |
外積代数における不変式論を研究した。反可換版のCayley-Hamilton型定理がいろいろ得られ、そのひとつひとつがAmitsur-Levitzki型の定理と結びつく。またtwisted immanantという興味深い性質をもつ新しい行列函数を得た（immanantの類似）。
また以前に構成したテンソル代数の微分のq類似を与えた。これを利用して量子展開環U_q(gl(V))のT_n(V)への自然な作用も記述できる。さらに量子展開環とA型のIwahori-Hecke代数の間の双対性（q-Schur-Weyl双対性）の新しい証明もできる。
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