| 研究課題/領域番号 |
24740025
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 成蹊大学 |
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研究代表者 |
石井 卓 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (60406650)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 保型形式 / 保型L関数 / Whittaker関数 / アルキメデスゼータ積分 / 保型Ｌ関数 / Novodvorsky積分 / 局所ゼータ積分 / Rankin-Selberg法 / 離散系列表現 |
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| 研究成果の概要 |
保型形式に付随するゼータ関数（保型Ｌ関数）の解析的性質をその積分表示によって明らかにするために、実簡約群上の一般化された球関数の積分変換であるアルキメデス素点における局所ゼータ積分を、球関数の明示公式を導出して具体的に計算した。その結果、GL(n)、GSp(2)上のいくつかの保型Ｌ関数に対して、正則性、極の位置、関数等式といった基本的な性質を明らかにした。特に、GL(n)上の2次外積L関数、GL(3)×GL(2)上のＬ関数に対しては、局所ゼータ積分が期待されるＬ因子（ガンマ関数の積）と一致するような表現空間内のベクトルの組を明示的に与えた。
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