| 研究課題/領域番号 |
24740027
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京女子大学 |
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研究代表者 |
山内 博 東京女子大学, 現代教養学部, 准教授 (40452213)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | 頂点作用素代数 / ヴィラソロ代数 / ３互換群 / 直交群 / 散在型有限単純群 / フィッシャー群 / 共形場理論 / 有限群 |
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| 研究成果の概要 |
頂点作用素代数上に３互換群，特に標数３の直交群を実現する研究を行った。本研究では以下の成果を得た。(1)中心電荷4/5のシグマ型ヴィラソロ元の定める宮本の自己同型を用いることで３互換群を構成し，また４元符号を用いて３互換群が作用する頂点作用素代数の構成法を与えた。特にヘキサ符号に付随した頂点作用素代数を考えることで，標数３の８次直交群を実現した。(2)３次元のグライス代数を用いることで宮本の自己同型の型を具体的に決定する結果を得た。(3)群の位数２の元の共役類と頂点作用素代数のヴィラソロ元の間のコンウェイ・宮本対応を定式化し，２３次および２２次フィッシャー群に対してこれを確立した。
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