| 研究課題/領域番号 |
24740033
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工 |
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研究代表者 |
水川 裕司 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工, その他部局等, 准教授 (60531762)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 指標の理論 / 帯球関数 / 対称関数 / 分割恒等式 / 直交多項式 / 代数学 / 表現論 / 組合せ論 / 指標 / 確率論 / 有限群の表現論 |
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| 研究成果の概要 |
当研究では，指標の直交性から得られるいくつかの結果を得た．まず，ポーカーダイスゲームやエーレンフェストの壺などの確率モデルがが有限群の等質空間として実現できる場合に多変数クラウチャック多項式を用い，エルゴード性やカットオフの臨界時間を表現論手法で求めることが出来た．また，あるシューア関数の恒等式をアフィンリー環の基本表現論と対称関数の直交性を活用し証明し，表現論的な意味付けを完全に与えることが出来た．そして，（類）正則分割に関し和因子とその重複度の間の分割恒等式を与えた．
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