| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| 研究成果の概要 |
ガウス測度を正数上の正値連続非減少関数φを用いて一般化して得られるφ-ガウス測度を考察した.ここでφが恒等関数ならばφ-ガウス測度はガウス測度を,0<q<2,q≠1に対しφが指数qの冪関数ならばφ-ガウス測度はq-ガウス測度と呼ばれる冪分布となる.
q-ガウス測度やガウス測度の理論がφ-ガウス測度を扱う際に模範となることが分かったので,q-ガウス測度をモデルとする理論を展開する際に適切な条件を太田慎一氏との共著論文において明らかにした.またこの条件を用いて重付き多様体上の測度に対する解析,例えば輸送不等式をはじめとする関数不等式,距離と測度の関係を描く集中不等式,勾配流に関する考察を与えた.
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