| 研究課題/領域番号 |
24740048
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
安藤 直也 熊本大学, 自然科学研究科, 准教授 (50359965)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 主分布 / 過剰決定系 / 整合条件 / 平均曲率ベクトルが零 / 複素曲線 / 正則３次微分 / アファインSchwarz写像 / 球面Schwarz写像 / 極小曲面 / 多項式型の過剰決定系 / ４次元de Sitter空間 / 平均曲率ベクトル（が零である） / 共形Gauss写像 / Willmore曲面 / 光的な法ベクトル場 / 曲率線 / 測地線 / 一定平均曲率 |
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| 研究成果の概要 |
Euclid空間内の曲面上の過剰決定系に関する研究成果に相当するものを他の３次元空間型内の曲面上の過剰決定系に関しても得た。４次元のRiemann空間型およびLorentz空間型内の平均曲率ベクトルが零である空間的曲面を誘導計量およびある法ベクトル場に関する主分布の観点で特徴づけた。４次元Euclid空間内の極小曲面で各点で主曲率が単位法ベクトルに依らないものは２次元複素数空間内の複素曲線と合同であり、これを誘導計量およびある正則３次微分の観点でも特徴づけさらに局所的にアファインSchwarz写像と平行移動の合成による像と表した。球面Schwarzはめこみをある正値関数の観点で特徴づけた。
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