| 研究課題/領域番号 |
24740053
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工 |
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研究代表者 |
河本 裕介 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工, 総合教育学群, 准教授 (10531759)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ループ空間 / ホップ空間 / 高位ホモトピー可換性 / 巡回多面体 / 置換結合多面体 / ベキ写像 / 高位ホモトピー結合性 / 多面体 |
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| 研究成果の概要 |
高位ホモトピー可換性の概念は位相モノイドの場合に菅原により最初に研究された．本研究では Bott と Taubes により構成された巡回多面体を用いてループ空間（高位ホモトピー結合的ホップ空間）に対する新しい高位ホモトピー可換構造を構成した．また Kapranov により構成された置換結合多面体を巡回多面体の積空間の和集合として組合せ論的に分解した．更にその分解から今回構成した新しい構造と以前の研究において置換結合多面体を用いて導入したループ空間に対する別の高位ホモトピー可換構造との関係性について解析した．
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