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多面体の構成を通じたループ空間の高位ホモトピー可換性の研究

研究課題

研究課題/領域番号 24740053
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 幾何学
研究機関防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工

研究代表者

河本 裕介  防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工, 総合教育学群, 准教授 (10531759)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
キーワードループ空間 / ホップ空間 / 高位ホモトピー可換性 / 巡回多面体 / 置換結合多面体 / ベキ写像 / 高位ホモトピー結合性 / 多面体
研究成果の概要

高位ホモトピー可換性の概念は位相モノイドの場合に菅原により最初に研究された.本研究では Bott と Taubes により構成された巡回多面体を用いてループ空間(高位ホモトピー結合的ホップ空間)に対する新しい高位ホモトピー可換構造を構成した.また Kapranov により構成された置換結合多面体を巡回多面体の積空間の和集合として組合せ論的に分解した.更にその分解から今回構成した新しい構造と以前の研究において置換結合多面体を用いて導入したループ空間に対する別の高位ホモトピー可換構造との関係性について解析した.

報告書

(4件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 研究成果

    (4件)

すべて 2014 2013 その他

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (3件) (うち招待講演 1件)

  • [雑誌論文] Higher homotopy commutativity of H-spaces and the cyclohedra2013

    • 著者名/発表者名
      Y. Kawamoto
    • 雑誌名

      Publ. Res. Inst. Math. Sci.

      巻: 49 号: 4 ページ: 737-760

    • DOI

      10.4171/prims/118

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] p-正則ホップ空間上のベキ写像の高位ホモトピー結合性について2014

    • 著者名/発表者名
      河本 裕介
    • 学会等名
      空間の代数的・幾何的モデルとその周辺
    • 発表場所
      信州大学
    • 年月日
      2014-09-18
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Higher homotopy associativity of power maps on finite H-spaces

    • 著者名/発表者名
      河本 裕介
    • 学会等名
      ホモトピー論シンポジウム
    • 発表場所
      岡山大学
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] ホップ空間の高位ホモトピー可換性と巡回多面体

    • 著者名/発表者名
      河本 裕介
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書

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公開日: 2013-05-31   更新日: 2019-07-29  

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