複雑ネットワーク上の感染症ダイナミクスの解析と動的ワクチン接種法の提案

• 研究課題/領域番号: 24740054
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 長谷川 雄央 東北大学, 情報科学研究科, 助教 (10528425)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2012年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: 複雑ネットワーク / 感染症モデル / パーコレーション / 相転移 / 臨界現象 / モンテカルロシミュレーション / ワクチン

研究成果の概要

本研究ではいくつかのネットワーク上の感染症の数理モデルを調べた。具体的には相関のあるネットワーク上のSIRモデル、無相関なネットワーク上の拡張SIRモデル、成長ネットワーク、階層ネットワーク上のパーコレーションモデルを調べ、ネットワーク上のダイナミクスの様々な側面を明らかにした。感染症を防ぐ戦略に関して、本研究ではネットワーク中に配置したオブザーバーによるワクチン接種を提案した。オブザーバーの隣人が感染したとき、オブザーバーはそれを認知し、他の隣人を免疫化する。結果として、提案戦略はネットワーク上の感染症を抑えるのに効果的であることがわかった。

研究成果

• [雑誌論文] Discontinuous transition of a multistage independent cascade model on networks (2014)
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa and Koji Nemoto
  • 雑誌名: Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 巻: 2014 号: 11 ページ: P11024-P11024
  • DOI: 10.1088/1742-5468/2014/11/p11024
  • 査読あり
• [雑誌論文] Critical Phase in Complex Networks: a Numerical Study (2014)
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa, Tomoaki Nogawa, and Koji Nemoto
  • 雑誌名: Discontinuity, Nonlinearity, and Complexity 巻: 3 号: 3 ページ: 319-346
  • DOI: 10.5890/dnc.2014.09.008
  • 査読あり
• [雑誌論文] Suppressing epidemics on networks by exploiting observer nodes (2014)
  • 著者名/発表者名: Taro Takaguchi, Takehisa Hasegawa, and Yuichi Yoshida
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 90 号: 1
  • DOI: 10.1103/physreve.90.012807
  • 査読あり
• [雑誌論文] Transition-type change between an inverted Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition and an abrupt transition in bond percolation on a random hierarchical small-world network (2014)
  • 著者名/発表者名: Tomoaki Nogawa and Takehisa Hasegawa
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 89 号: 4
  • DOI: 10.1103/physreve.89.042803
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hierarchical scale-free network is fragile against random failure (2013)
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa and Koji Nemoto
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 88 号: 6 ページ: 62807-62807
  • DOI: 10.1103/physreve.88.062807
  • NAID: 120005367436
  • 査読あり
• [雑誌論文] Profile and scaling of the fractal exponent of percolations in complex networks (2013)
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa, Tomoaki Nogawa, and Koji Nemoto
  • 雑誌名: Europhysics Letters 巻: 104 号: 1 ページ: 16006-16006
  • DOI: 10.1209/0295-5075/104/16006
  • 査読あり
• [雑誌論文] Observability transitions in correlated networks (2013)
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa, Taro Takaguchi, and Naoki Masuda
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 88 号: 4 ページ: 42809-42809
  • DOI: 10.1103/physreve.88.042809
  • 査読あり
• [雑誌論文] Absence of the non-percolating phase for percolation on the non-planar Hanoi network (2013)
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa and Tomoaki Nogawa
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 87 号: 3
  • DOI: 10.1103/physreve.87.032810
  • 査読あり
• [雑誌論文] Robustness of correlated networks against propagating attacks (2012)
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa, Keita Konno, and Koji Nemoto
  • 雑誌名: The European Physical Journal B - Condensed Matter And Complex Systems 巻: 85 号: 8
  • DOI: 10.1140/epjb/e2012-30290-0
  • 査読あり
• [雑誌論文] Criticality governed by the stable renormalization fixed point of the Ising model in the hierarchical small-world network (2012)
  • 著者名/発表者名: Tomoaki Nogawa, Takehisa Hasegawa, Koji Nemoto
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 86 号: 3
  • DOI: 10.1103/physreve.86.030102
  • NAID: 120004756333
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generalized Scaling Theory for Critical Phenomena Including Essential Singularities and Infinite Dimensionality (2012)
  • 著者名/発表者名: Tomoaki Nogawa, Takehisa Hasegawa, Koji Nemoto
  • 雑誌名: Physical Review Letters 巻: 108 号: 25
  • DOI: 10.1103/physrevlett.108.255703
  • NAID: 120004710985
  • 査読あり
• [学会発表] 階層ネットワークのランダム故障に対する脆弱性 II (2014)
  • 著者名/発表者名: 長谷川雄央, 能川知昭, 近藤剛史, 根本幸児
  • 学会等名: 日本物理学会2014年秋季大会
  • 発表場所: 中部大学(愛知県)
  • 年月日: 2014-09-10
• [学会発表] 次数相関のあるネットワークにおけるobservability転移
  • 著者名/発表者名: 長谷川雄央, 高口太朗, 増田直紀
  • 学会等名: 日本物理学会第69回年次大会
  • 発表場所: 東海大学(神奈川県)
• [学会発表] ランダム階層スモールワールドネットワーク上のパーコレーションにおけるメタ転移
  • 著者名/発表者名: 能川知昭, 長谷川雄央
  • 学会等名: 日本物理学会第69回年次大会
  • 発表場所: 東海大学(神奈川県)
• [学会発表] 階層ネットワークのランダム故障に対する脆弱性
  • 著者名/発表者名: 長谷川雄央, 能川知昭, 近藤剛史, 根本幸児
  • 学会等名: 日本物理学会第69回年次大会
  • 発表場所: 東海大学(神奈川県)
• [学会発表] 複雑ネットワーク上の相転移と臨界現象
  • 著者名/発表者名: 長谷川雄央
  • 学会等名: 統計物理の新展開2014
  • 発表場所: 北海道大学(北海道)
• [学会発表] Bond percolation and site percolation in complex networks
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa
  • 学会等名: International Joint Research Week on Non-Commutative Stochastic Systems: Analysis, Modelling, and Applications
  • 発表場所: 東北大学(宮城県)
• [学会発表] Impact of Correlated Structure on Network Observability Transition
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa, Taro Takaguchi, and Naoki Masuda
  • 学会等名: The 3rd International Symposium on Innovative Mathematical Modeling Institute of Industrial Science
  • 発表場所: 東京大学(東京都)
• [学会発表] Classification of Phase Transitions in Complex Networks: a Monte-Carlo study
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa
  • 学会等名: International Conference on Stochastic Analysis and Applications 2013
  • 発表場所: Hammamet(Tunisia)
  • 招待講演
• [学会発表] Origin of the critical phase in complex networks
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa
  • 学会等名: Mathematics of Complex Systems
  • 発表場所: Bielefeld(Germany)
• [学会発表] Origin of the critical phase in complex networks
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa
  • 学会等名: Phase Transition, Critical Phenomena and Related Topics in Complex Networks
  • 発表場所: 北海道大学(北海道)
  • 招待講演
• [学会発表] Percolation on complex networks and nonamenable graphs
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa
  • 学会等名: ECT* Workshop "Spectral Properties of Complex Networks"
  • 発表場所: Trento (Italy)
  • 招待講演
• [学会発表] Phase transition of bond percolation on nonamenable graphs and complex networks: a Monte-Carlo study
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa
  • 学会等名: CREST Workshop "Random Media II"
  • 発表場所: 東北大学(宮城県)
  • 招待講演
• [学会発表] Classification of Phase Transitions in Complex Networks
  • 著者名/発表者名: Takehisa Hasegawa
  • 学会等名: 2013 Workshop on Statistical Physics of Disordered Systems and Its Applications (SPDSA2013)
  • 発表場所: 秋保(宮城県)
  • 招待講演
• [学会発表] ネットワーク上における拡張SIRモデルの不連続転移
  • 著者名/発表者名: 長谷川雄央、根本幸児
  • 学会等名: 日本物理学会2012年秋季大会
  • 発表場所: 横浜国立大学(神奈川県)
• [学会発表] ネットワーク上のfad modelにおける相転移の数値解析
  • 著者名/発表者名: 木下直人、長谷川雄央、根本幸児
  • 学会等名: 日本物理学会2012年秋季大会
  • 発表場所: 横浜国立大学(神奈川県)
• [学会発表] 複雑ネットワーク上の数理モデルの臨界点の単一性/非単一性
  • 著者名/発表者名: 長谷川雄央
  • 学会等名: CMRU研究会「ネットワーク科学の数理と展開」
  • 発表場所: 東北大学(宮城県)
• [学会発表] ネットワーク上の fad model における相転移の数値解析
  • 著者名/発表者名: 木下直人、長谷川雄央、根本幸児
  • 学会等名: CMRU研究会「ネットワーク科学の数理と展開」
  • 発表場所: 東北大学(宮城県)
• [学会発表] ネットワーク上の噂の拡がりの数理モデル
  • 著者名/発表者名: 長谷川雄央
  • 学会等名: SMART-CREST Workshop「数学と諸分野との連携研究の探索」
  • 発表場所: 東北大学(宮城県)
• [学会発表] Percolation on nonamenable graphs and complex networks: a Monte-Carlo study
  • 著者名/発表者名: 長谷川雄央
  • 学会等名: 無限粒子系、確率場の諸問題VIII
  • 発表場所: 奈良女子大学(奈良県)