| 研究課題/領域番号 |
24740081
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 千葉大学 (2013-2014)
東北大学 (2012) |
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研究代表者 |
前田 昌也 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (40615001)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 非線形分散型方程式 / 爆発解 / ソリトン / 漸近安定性 / 国際情報交換 / イタリア / 非線形シュレディンガー方程式 / 励起状態解 / 安定性 / 準周期解 / ザカロフ方程式 |
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| 研究成果の概要 |
非線形分散型方程式の爆発解やソリトン解の時間大域挙動の解析をおこなった。空間的に集中する解の構成としては岸本氏とともに空間周期的なザカロフ方程式の爆発解の構成ならびに鈴木氏とともに細い領域で短い線状に集中する定常非線形シュレディンガー方程式の解の構成を行った。またソリトン解の時間大域挙動の研究としてはCuccagna氏とともに高速で移動するソリトンの漸近安定性解析を行った。特にソリトンの解析の結果としてハミルトン構造に着目した解析力学的手法の発展が得られ今後の非線形分散型方程式の解析に役に立つと期待される。
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