| 研究課題/領域番号 |
24740089
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 青山学院大学 (2014)
広島大学 (2012-2013) |
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研究代表者 |
市原 直幸 青山学院大学, 理工学部, 准教授 (70452563)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 確率最適制御 / 確率制御 / 粘性ハミルトン・ヤコビ方程式 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，粘性ハミルトン・ヤコビ方程式と呼ばれる非線形偏微分方程式とそれに付随する確率最適制御問題について考察した．具体的には，実数パラメータを持つ粘性ハミルトン・ヤコビ方程式の族に対して，パラメータのある臨界値付近で方程式の解の無限遠方における漸近挙動が急激に変化することを明らかにした．また，対応する最適制御問題に対する最適軌道の再帰性・過渡性は臨界値を境に反転することを示した．さらに，この現象は方程式の非線形項の増大度に大きく依存することを示した．
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