| 研究課題/領域番号 |
24740091
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 熊本大学 (2014-2016)
九州大学 (2012-2013) |
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研究代表者 |
中村 徹 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 准教授 (90432898)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 解析学 / 偏微分方程式論 / 流体力学 / 圧縮性流体 / 漸近解析 / エネルギー法 / 粘性保存則 / 境界層解 / 非線形偏微分方程式論 / 圧縮性粘性流体 / 非線形安定性 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では, 圧縮性粘性流体の様々なモデル方程式を包括するような一般的な対称双曲・放物型連立偏微分方程式系を研究対象とし, 境界層解と呼ばれる定常解の存在性及び漸近安定性に関する数学的証明を与えた. 特に境界層解の存在性に関しては, 定常問題に関わる平衡点近傍の局所安定多様体の次元が負の特性速度の個数によって表現されることを発見した. また関連する対称放物型連立系に現れる縮退境界層解の代数的時間漸近率に関して, 空間重み指数の臨界値が 5 であることを示した. この値は単独粘性保存則に対する結果を鑑みると最適であると考えられる.
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