| 研究課題/領域番号 |
24740099
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
白川 健 千葉大学, 教育学部, 准教授 (50349809)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 自由境界 / 非線形変分不等式 / 安定構造 / 多角的観点からの考察 / 力学系の観点 / 近似の観点 / 結晶粒界 / 統一的な解法 / 自由境界の構造解析 / 非等方的数学モデル / リアルな現象再現 / 仮似変分不等式 / 幾何学的滑らかさ / 緩和モデル / 力学的境界条件 / 結晶粒界の数学モデル / 放物型連立変分不等式 / 改良型モデル / Allen-Cahn 方程式 / 統一的な解析法 / 結晶構造の回転効果 / 定常解の構造 / 一般多次元モデル / 放物型変分不等式 / 特異拡散方程式 / 解の存在定理 / 時間離散化法 / 数値計算 / 薄膜磁性体 / 結晶粒界現象 / 幾何学的構造 / 安定性 / 変分不等式 / 劣微分作用素方程式 |
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| 研究成果の概要 |
自由境界の安定性に関して、従来の「力学系」からの観点とは別の「近似」という観点で捉えるアイデアを導入する事で、自由境界の安定構造を多角的観点から考察する研究課題に取り組んだ。大きな進展があったのは、結晶粒界の数学モデルを扱った研究課題であり、様々な数学モデルに対する統一的な扱いを可能とする数学的解法を構築できた他、熱交換・非等方性・力学的境界条件等を取り入れた改良型モデルの考案により、今後の活動における新しい研究の展望も得られた。
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