研究課題/領域番号 |
24740109
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研究種目 |
若手研究(B)
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配分区分 | 基金 |
研究分野 |
大域解析学
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研究機関 | 慶應義塾大学 |
研究代表者 |
勝良 健史 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (50513298)
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研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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キーワード | 数学 / 関数解析 / 作用素環 / 分類 / 国際情報交換 / カナダ:デンマーク / 国際研究者交流 / アメリカ:カナダ:デンマーク |
研究成果の概要 |
本研究では,当初の計画通り有限空間上のC*環に対する様々な結果を得ただけではなく,研究開始当初では想像もしていなかったC*環の分類理論に関する幅広い結果を得ることにも成功した.有限空間上のC*環に対する結果として,Cuntz-Krieger環のK理論的不変量に関する結果と,その応用としての「グラフ環の特徴づけ予想」の部分的解決や,単純でないグラフ環に対するK理論的不変量の実現問題の完全解決と,単純でないグラフ環としてどのAF環が現れるかの決定に関する結果を得た.C*環の分類理論に関する幅広い結果として,可分でないC*環の分類理論に関する結果や離散群から作られるC*環に関する結果を得た.
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