| 研究課題/領域番号 |
24740110
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 芝浦工業大学 (2014)
東京理科大学 (2012-2013) |
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研究代表者 |
福田 亜希子 芝浦工業大学, システム理工学部, 助教 (70609297)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 離散可積分系 / 固有値 / 離散戸田方程式 / 超離散化 / 保存量 / 中心多様体 / 収束次数 / 原点シフト / 離散ハングリー戸田方程式 / totally nonnegative行列 / 離散ハングリーロトカ・ボルテラ系 / Newtonシフト / 可積分系 / 箱玉系 / Totally Nonnegative行列 / dqdsアルゴリズム / 中心多様体理論 / 誤差解析 |
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| 研究成果の概要 |
これまでの研究代表者らの研究において，離散ハングリーロトカ・ボルテラ系に基づく非対称帯行列に対するdhLVアルゴリズムと離散ハングリー戸田方程式に基づくtotally nonnegative行列に対するdhTodaアルゴリズムをそれぞれ定式化している。本研究では，これらのアルゴリズムに対して，収束の高速化手法を組み込み，丸め誤差解析，大域的収束性，局所的収束性，収束次数等の解析により，多くの理論的性質を明らかにした。さらに，これらのアルゴリズムが対象とする行列に対して，固有ベクトルが効率よく計算できることを示した。
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