超大規模固有値問題の高速数値解法に関する研究

• 研究課題/領域番号: 24760061
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 福岡工業大学 (2015); 名古屋大学 (2012-2014)
• 研究代表者: 宮田 考史 福岡工業大学, 情報工学部, 准教授 (90581645)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2012年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
• キーワード: 固有値問題 / 高速高精度アルゴリズム / Jacobi-Davidson法 / 計算科学 / 数理工学 / ビッグデータ解析 / 高速解法 / 固有値問題の数値解法

研究成果の概要

本研究は，固有値問題を高速高精度に解くための数値解法の開発に取り組み，次の結果が得られた：(1) 反復型の数値解法を機械的に導出可能なフレームワークの構築 (2) フレームワークを用いて，既存のJacobi-Davidson法やその変種の再導出 (3) 再導出の知見を元にした新解法の導出 (4) 実問題に特化した高速高精度アルゴリズムの開発．

研究成果

• [雑誌論文] Computing surface Green's functions for semi-infinite systems on multilayered periodic structures (2016)
  • 著者名/発表者名: T. Miyata, R. Naito, S. Honda
  • 雑誌名: Journal of Engineering Mathematics 巻: 97 号: 1 ページ: 25-32
  • DOI: 10.1007/s10665-015-9794-x
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Clinicopathologic analysis of 6 lymphomatoid gastropathy cases: expanding the disease spectrum to CD4-CD8+ cases. (2015)
  • 著者名/発表者名: Takata K, Noujima-Harada M, Miyata-Takata T, Ichimura K, Sato Y, Miyata T, Naruse K, Iwamoto T, Tari A, Masunari T, Sonobe H, Okada H, Iwamuro M, Mizobuchi K, Gion Y, Yoshino T.
  • 雑誌名: Am J Surg Pathol. 巻: 39 号: 9 ページ: 1259-66
  • DOI: 10.1097/pas.0000000000000443
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Elevation of serum interleukins 8, 4, and 1β levels in patients with gastrointestinal low-grade B-cell lymphoma. (2015)
  • 著者名/発表者名: Miyata-Takata T, Takata K, Toji T, Goto N, Kasahara S, Takahashi T, Tari A, Noujima-Harada M, Miyata T, Sato Y, Yoshino T.
  • 雑誌名: Scientific Reports 巻: 5 号: 1 ページ: 18434-18434
  • DOI: 10.1038/srep18434
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Self-consistent field model simulations for statistics of amorphous polymer chains in crystalline lamellar structures (2014)
  • 著者名/発表者名: T. Uneyama, T. Miyata, K. Nitta
  • 雑誌名: The Journal of Chemical Physics 巻: 141 号: 16 ページ: 164906-164906
  • DOI: 10.1063/1.4899047
  • 査読あり
• [雑誌論文] A numerical approach to surface Green's functions via generalized eigenvalue problems (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Miyata, S. Honda, R. Naito and S.-L. Zhang
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 巻: 30 号: 3 ページ: 653-660
  • DOI: 10.1007/s13160-013-0116-2
  • NAID: 210000173856
  • 査読あり
• [雑誌論文] An interior eigenvalue problem from electronic structure calculations (2013)
  • 著者名/発表者名: D. Lee, T. Miyata, T. Sogabe, T. Hoshi and S.-L. Zhang
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 巻: 30 号: 3 ページ: 625-633
  • DOI: 10.1007/s13160-013-0118-0
  • NAID: 210000179354
  • 査読あり
• [雑誌論文] A numerical approach to surface Green's functions via generalized eigenvalue problems (2013)
  • 著者名/発表者名: Takafumi Miyata, Syuta Honda, Ryohei Naito, Shao-Liang Zhang
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 巻: 未定
  • NAID: 210000173856
  • 査読あり
• [学会発表] Riccati法に基づくページランク計算 (2015)
  • 著者名/発表者名: 宮田考史
  • 学会等名: RIMS研究集会「現象解明に向けた数値解析学の新展開」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2015-11-20
  • 招待講演
• [学会発表] GPUを用いたマルチシフトQR法とその性能最適化 (2014)
  • 著者名/発表者名: 西澤慶亮, 宮田考史
  • 学会等名: 日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会第18回研究会
  • 発表場所: 東京大学, 東京
  • 年月日: 2014-12-25
• [学会発表] 重み付きプロクラステス距離を用いたエッシャー風タイリング生成 (2014)
  • 著者名/発表者名: 川出静, 西澤慶亮, 宮田考史, 今堀慎治
  • 学会等名: NICOGRAPH 2014
  • 発表場所: 愛知工業大学, 愛知
  • 年月日: 2014-11-04
• [学会発表] マルチシフトQR法のGPUによる高速化 (2014)
  • 著者名/発表者名: 宮田考史, 西澤慶亮
  • 学会等名: 第3回岐阜数理科学研究会
  • 発表場所: 飛騨高山まちの博物館, 岐阜
  • 年月日: 2014-09-08
• [学会発表] GPUを用いたマルチシフトQR法の高速化について (2014)
  • 著者名/発表者名: 西澤慶亮, 宮田考史, 張紹良
  • 学会等名: 2014年並列／分散／協調処理に関する『新潟』サマー・ワークショップ
  • 発表場所: 朱鷺メッセ新潟コンベンションセンター, 新潟
  • 年月日: 2014-07-28
• [学会発表] GPUを用いたマルチシフトQR法の高速化について (2014)
  • 著者名/発表者名: 西澤慶亮, 宮田考史, 張紹良
  • 学会等名: 第43回数値解析シンポジウム
  • 発表場所: ホテル日航八重山, 沖縄
  • 年月日: 2014-06-12
• [学会発表] 単位円周上の固有値計算 - Sakurai-Sugiura 法と射影法の利用 - (2014)
  • 著者名/発表者名: 成瀬由基, 宮田考史, 張紹良
  • 学会等名: 第43回数値解析シンポジウム
  • 発表場所: ホテル日航八重山, 沖縄
  • 年月日: 2014-06-12
• [学会発表] GPUを用いたマルチシフトQR法の高速化
  • 著者名/発表者名: 西澤慶亮，宮田考史，張紹良
  • 学会等名: 第42回数値解析シンポジウム
  • 発表場所: 四国道後舘，愛媛
• [学会発表] 中間固有値問題とその数値解法
  • 著者名/発表者名: 李東珍，宮田考史，星健夫，張紹良
  • 学会等名: 第42回数値解析シンポジウム
  • 発表場所: 四国道後舘，愛媛
• [学会発表] An interior eigenvalue problem and its numerical solution
  • 著者名/発表者名: D. Lee, T. Miyata, T. Hoshi, S.-L. Zhang
  • 学会等名: The 9th East Asia SIAM Conference & The 2nd Conference on Industrial and Applied Mathematics
  • 発表場所: Bandung, Indonesia
• [学会発表] 固有値計算のためのマルチシフトQR法 - GPU向けの改良 -
  • 著者名/発表者名: 西澤慶亮，宮田考史
  • 学会等名: 第5回協定講座シンポジウム「計算科学 次代を担う若手の集い 2013」
  • 発表場所: 神戸大学統合研究拠点 コンベンションホール，神戸
• [学会発表] 大規模固有値問題に対するJacobi-Davidson法について
  • 著者名/発表者名: 宮田考史
  • 学会等名: RIMS研究集会「応用数理と計算科学における理論と応用の融合」
  • 発表場所: 京都大学 益川ホール，京都
• [学会発表] PageRank計算に現れる固有値問題とその数値解法
  • 著者名/発表者名: 宮田考史
  • 学会等名: 第11回計算数学研究会
  • 発表場所: ブランナールみささ，鳥取
  • 招待講演
• [学会発表] Riccati method for PageRank
  • 著者名/発表者名: T. Miyata
  • 学会等名: 2013 NCTS Workshop on Numerical Linear Algebra and High Performance Computing
  • 発表場所: Hsinchu, Taiwan
  • 招待講演
• [学会発表] Computing surface Green's functions
  • 著者名/発表者名: T. Miyata, R. Naito, S. Honda
  • 学会等名: International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing
  • 発表場所: Tsukuba, Japan
• [学会発表] A numerical approach to interior eigenvalue problems in electronic structure calculations
  • 著者名/発表者名: D. Lee, T. Miyata, T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang
  • 学会等名: International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing
  • 発表場所: Tsukuba, Japan
• [学会発表] Jacobi-Davidson Type Methods Using a Shift Invariance Property of Krylov Subspaces for Eigenvalue Problems
  • 著者名/発表者名: Takafumi Miyata, Tomohiro Sogabe, Shao-Liang Zhang
  • 学会等名: SIAM Conference on Applied Linear Algebra
  • 発表場所: Valencia, Spain
• [学会発表] 指定された絶対値を有する複素固有値の計算について
  • 著者名/発表者名: 宮田考史，張紹良
  • 学会等名: RIMS研究集会「次世代計算科学の基盤技術とその展開」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
• [学会発表] PageRank計算に現れる固有値問題の解法について
  • 著者名/発表者名: 宮田考史，三森浩平
  • 学会等名: 日本応用数理学会2013年研究部会連合発表会
  • 発表場所: 東洋大学