制御系設計における行列ランク最小化手法の研究

• 研究課題/領域番号: 24760342
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 制御工学
• 研究機関: 工学院大学
• 研究代表者: 小西 克巳 工学院大学, 情報工学部, 准教授 (20339138)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2012年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
• キーワード: 行列ランク最小化 / スパース最適化 / 制御系設計 / システム同定 / 圧縮センシング

研究成果の概要

本研究では，行列ランク最小化問題を扱い，効率良く近似解を与える手法を提案した．同問題は多くの制御系設計問題を含む問題であるが，NP困難な問題である．本研究では，設計変数行列の零空間に着目したNull Space based Alteranating Optimization (NSAO)法と，特異値分解に基づくアルゴリズムIterative Partial Matrix Shrinkage（IPMS）法の２種類の方法を提案した．両者ともに他の手法に比べて効率良く低ランク解を与えることが数値例により確認されている．IPMS法は大規模問題に対応可能であるという特徴がある．

研究成果

• [雑誌論文] Block Adaptive Algorithm for Signal Declipping Based on Null Space Alternating Optimization (2015)
  • 著者名/発表者名: T. Takahashi, K. Konishi and T. Furukawa
  • 雑誌名: IEICE Transaction on Information and Systems 巻: E98-D/1 ページ: 206-209
  • NAID: 130004721747
  • 査読あり
• [雑誌論文] Iterative Partial Matrix Shrinkage Algorithm for Matrix Rank Minimization (2014)
  • 著者名/発表者名: Katsumi Konishi, Kazunori Uruma, Tomohiro Takahashi, Toshihiro Furukawa
  • 雑誌名: Signal Processing 巻: Vol. 100 ページ: 124-131
  • DOI: 10.1016/j.sigpro.2014.01.014
  • 査読あり
• [雑誌論文] 構造化行列のランク最小化に基づく画像修復法 (2013)
  • 著者名/発表者名: 高橋 智博, 小西 克巳, 古川 利博
  • 雑誌名: 電子情報通信学会論文誌 巻: J96-D/ 7 ページ: 1606-1617
  • NAID: 110009615138
  • 査読あり
• [雑誌論文] Reweighted Least Squares Heuristic for SARX System Identification (2013)
  • 著者名/発表者名: Katsumi Konishi
  • 雑誌名: IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E95-A/ 9 ページ: 1627-1630
  • NAID: 10031142552
  • 査読あり
• [雑誌論文] 構造化行列のランク最小化に基づく画像修復法 (2013)
  • 著者名/発表者名: 高橋智博 小西克巳 古川利博
  • 雑誌名: 電子情報通信学会論文誌 巻: Vol.J96-D/7 ページ: 1-1
  • NAID: 110009615138
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sequential Matrix Rank Minimization Algorithm for Model Order Identification (2012)
  • 著者名/発表者名: Katsumi Konishi
  • 雑誌名: IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: Vol.E95-A, No. 10 ページ: 1788-1791
  • NAID: 10031142575
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mixed l0/l1 Norm Minimization Approach to Image Colorization (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Uruma, K Konishi, T. Takahashi and T. Furukawa
  • 雑誌名: IEICE TRANSACTIONS on Information and Systems 巻: E95-D/ 8 ページ: 2150-2153
  • 査読あり
• [学会発表] Hankel Structured Matrix Rank Minimization Approach to Signal Declipping (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Takahashi, K. Konishi and T. Furukawa
  • 学会等名: European Signal Processing Conference
  • 発表場所: モロッコ マラケシュ
• [学会発表] Low-Rank and Sparse Optimization for GPCA with Applications to SARX System Identification (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Konishi
  • 学会等名: European Control Conference
  • 発表場所: スイス チューリッヒ
• [学会発表] 行列ランク最小化に基づく一般化主成分分析手法とシステム同定への応用 (2013)
  • 著者名/発表者名: 小西克巳
  • 学会等名: 第56回自動制御連合講演会
  • 発表場所: 新潟
• [学会発表] Sequential Matrix Rank Minimization Approach to Signal Recovery Based on Subspace System Identification (2012)
  • 著者名/発表者名: Katsumi Konishi
  • 学会等名: IEEE Muti-Conference on Systems and Control
  • 発表場所: クロアチア ドブロブニク
• [学会発表] IMAGE COLORIZATION BASED ON THE MIXED L0/L1 NORM MINIMIZATION (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Uruma, K Konishi, T. Takahashi and T. Furukawa
  • 学会等名: IEEE International Conference on Image Processing
  • 発表場所: アメリカ オーランド
• [学会発表] RANK MINIMIZATION APPROACH TO IMAGE INPAINTING USING NULL SPACE BASED ALTERNATING OPTIMIZATION (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Takahashi, K Konishi and T. Furukawa
  • 学会等名: IEEE International Conference on Image Processing
  • 発表場所: アメリカ オーランド
• [学会発表] Structured Matrix Rank Minimization Approach to Image Inpainting (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Takahashi, K Konishi and T. Furukawa
  • 学会等名: IEEE MWSCAS
  • 発表場所: アメリカ ボイシ