証明の学習指導における議論の活動を捉える枠組みの構築

• 研究課題/領域番号: 24830017
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 教科教育学
• 研究機関: 敬愛大学 (2013); 筑波大学 (2012)
• 研究代表者: 辻山 洋介 敬愛大学, 国際学部, 講師 (10637440)
• 研究期間 (年度): 2012-08-31 – 2014-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 証明 / 数学教育 / 議論 / argumentation / 証明の構想 / 証明活動 / proving / 科学教育 / 教科教育学

研究概要

本研究は，学校数学における証明の学習状況を改善するために，証明の構想と構成の両者に焦点を当てた学習指導の方策を解明することを目指す。その中でも，両者の活動における推論の不確実性に着目し，証明の学習指導における議論の活動を捉える枠組みを構築することを研究目的とした。数学教育学と科学哲学の文献解釈と，中学校第二学年を対象とした調査とその分析を通じて，枠組みを実践的・理論的に検討し，学習指導への示唆を与えることができた。

研究成果

• [雑誌論文] Rethinking the discovery function of proof within the context of proofs and refutations (2014)
  • 著者名/発表者名: Komatsu, K., Tsujiyama, Y., & Sakamaki, A.
  • 雑誌名: International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 巻: 45(7) 号: 7 ページ: 1053-1067
  • DOI: 10.1080/0020739x.2014.902135
  • NAID: 120007100998
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Proof problems with diagrams : An opportunity for experiencing proofs and refutations (2014)
  • 著者名/発表者名: Komatsu, K., Tsujiyama, Y., Sakamaki, A., & Koike, N
  • 雑誌名: For the Learning of Mathematics 巻: 34(1) ページ: 36-42
  • NAID: 120007100999
  • 査読あり
• [雑誌論文] Proof problems with diagrams: An opportunity for experiencing proofs and refutations (2014)
  • 著者名/発表者名: Komatsu, K., Tsujiyama, Y., Sakamaki, A., & Koike, N.
  • 雑誌名: For the Learning of Mathematics 巻: 34(1) ページ: 36-42
  • NAID: 120007100999
  • 査読あり
• [雑誌論文] Principles of task design to foster proofs and refutations in mathematical learning : Proof problem with diagram (2013)
  • 著者名/発表者名: Komatsu, K., & Tsujiyama, Y
  • 雑誌名: In C. Margolinas (Ed.) 巻: 22 ページ: 473-481
  • 査読あり
• [雑誌論文] Principles of task design to foster proofs and refutations in mathematical learning: Proof problem with diagram (2013)
  • 著者名/発表者名: Komatsu, K., & Tsujiyama, Y.
  • 雑誌名: Proceedings of ICMI Study 22: Task design in mathematics education 巻: 1 ページ: 473-481
  • 査読あり
• [雑誌論文] 新たな学習内容を視点として既習の内容を見返すことの充実に向けて：説明・証明に焦点を当てて (2013)
  • 著者名/発表者名: 辻山洋介
  • 雑誌名: 理数啓林 巻: 3 ページ: 17-18
• [雑誌論文] 学校数学の証明の構成における蓋然的な論の検討の方法:argumentationを視点として (2012)
  • 著者名/発表者名: 辻山洋介
  • 雑誌名: 日本科学教育学会誌『科学教育研究』 巻: 第36巻第4号 ページ: 340-355
  • NAID: 110009562072
  • 査読あり
• [雑誌論文] 学校数学の証明の構成における蓋然的な論の検討の方法：argumentationを視点として (2012)
  • 著者名/発表者名: 辻山 洋介
  • 雑誌名: 日本科学教育学会発行『科学教育研究』 巻: 第36巻第4号 ページ: 340-355
  • NAID: 110009562072
  • 査読あり
• [学会発表] 中学校図形領域における課題探究として証明することの授業化:第二学年の内容『平行四辺形の性質』 (2014)
  • 著者名/発表者名: 1辻山洋介・油井幸樹
  • 学会等名: 日本数学教育学会第2回春期研究大会,創成型課題研究の部IV
  • 発表場所: 東京学芸大学(東京)(発表確定,発表審査有)
  • 年月日: 2014-06-29
• [学会発表] 学校数学における図が付された証明問題の可能性:ラカトシュの演繹的推量に焦点を当てて (2013)
  • 著者名/発表者名: 2小松孝太郎・辻山洋介・坂巻主太・小池徳男
  • 学会等名: 日本科学教育学会第37回年会,分科会2G1-B1
  • 発表場所: 三重大学(三重)(論文集pp.256-257に掲載)
  • 年月日: 2013-09-07
• [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第2学年数学科の領域『数と式』及び『図形』における学習の構想 (2013)
  • 著者名/発表者名: 3宮﨑樹夫・佐々祐之・辻山洋介
  • 学会等名: 日本数学教育学会第1回春期研究大会,創成型課題研究の部A
  • 発表場所: 筑波大学(東京)(論文集pp.17-24に掲載)
  • 年月日: 2013-06-30
• [学会発表] 中学校図形領域における課題探究として証明することの授業化：第二学年の内容「平行四辺形の性質」
  • 著者名/発表者名: 辻山洋介・油井幸樹
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第2回春期研究大会
  • 発表場所: 東京学芸大学（東京）
• [学会発表] 学校数学における図が付された証明問題の可能性：ラカトシュの演繹的推量に焦点を当てて
  • 著者名/発表者名: 小松孝太郎・辻山洋介・坂巻主太・小池徳男
  • 学会等名: 日本科学教育学会 第37回年会
  • 発表場所: 三重大学（三重）
• [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発：中学校第二学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想
  • 著者名/発表者名: 宮﨑樹夫・佐々祐之・辻山洋介
  • 学会等名: 日本数学教育学会 第1回春期研究大会
  • 発表場所: 筑波大学（東京）