ジャンプや確率ボラティリティを考慮したデリバティブ価格理論に関する研究

• 研究課題/領域番号: 24830087
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 財政学・金融論
• 研究機関: 法政大学
• 研究代表者: 山嵜 輝 法政大学, 経営学部, 准教授 (60633592)
• 研究期間 (年度): 2012-08-31 – 2014-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2013年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: デリバティブ / 確率ボラティリティ / ジャンプ / 確率的時間変更 / レヴィ過程 / 時間変更型レヴィ過程

研究概要

第1の研究として、金融商品のデフォルトや期限前償還などのリスクを比例ハザード型の確率モデルで表現し、これら金融商品の現在価値を近似的に評価する手法を開発した。第2の研究として、金融資産の価格変動のジャンプや確率ボラティリティが表現可能な時間変更型レヴィ過程の下でグラム＝シャリエ展開を応用することにより算出平均オプションの近似価格公式を導出した。第3の研究として、時間変更型レヴィ過程の異時点間同時分布に関する特性関数の一般表現を導出し、そのモデル下での離散観測型の幾何平均オプション、ルックバック・オプション、バリア・オプションなどのエキゾティック・オプションの統一的な解析評価手法を開発した。

研究成果

• [雑誌論文] Pricing Average Options under Time-Changed Levy Processes (2014)
  • 著者名/発表者名: A. Yamazaki
  • 雑誌名: Review of Derivatives Research 巻: Vol.17, No.1 号: 1 ページ: 79-111
  • DOI: 10.1007/s11147-013-9091-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Valuation with Stochastic Proportional Hazard Models in Finance (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Yamazaki
  • 雑誌名: International Journal of Theoretical and Applied Finance 巻: Vol.16, No.3 号: 03 ページ: 1-34
  • DOI: 10.1142/s0219024913500179
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Valuation with Stochastic Proportional Hazard Models in Finance (2013)
  • 著者名/発表者名: Akira Yamazaki
  • 雑誌名: International Journal of Theoretical and Applied Finance 巻: -
  • 査読あり
• [学会発表] Pricing Path-Dependent Options with Discrete Monitoring under Time-Changed Levy Processes (2012)
  • 著者名/発表者名: 山嵜輝
  • 学会等名: 科研費シンポジウム「情報化ネットワーク社会に向けた高度な専門的数理技術ライブラリの研究と開発:セッション1ファイナンスとその応用」
  • 発表場所: 東京工業大学(大岡山)
  • 年月日: 2012-11-28
• [学会発表] Pricing Path-Dependent Options with Discrete Monitoring under Time-Changed Levy Processes (2012)
  • 著者名/発表者名: 山嵜 輝
  • 学会等名: 科研費シンポジウム・ファイナンスとその応用
  • 発表場所: 東京工業大学（東京都）
• [備考]
  • URL: http://akira2yamazaki.com/
• [備考] 法政大学 経営学部 山嵜 輝 研究室
  • URL: http://akira2yamazaki.com/
• [備考] 法政大学 経営学部 山嵜 輝 研究室
  • URL: http://akira2yamazaki.com/