研究課題
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主要なテーマである群上のランダムウォークと、統計力学に起源を持つランダムグラフの幾何学について研究を行った。特に、重要な例である3次元可解Lie群とその離散部分群上のランダムウォークについて、無限遠境界上定義される調和測度の振る舞いについて詳細な研究を行い、調和測度がランダムウォークに強く依存し、測度論的性質が著しく変化することを示した。またそこから派生して現れる解析的な問題について研究を行った。さらに局所自由積と呼ばれるランダムグラフのあるクラスについて、重要な幾何学的な量である等周定数の詳細な評価を行った。
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すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (28件) (うち招待講演 11件)
arXiv : 1306.6180[math.PR], Israel Journal of Mathematics
巻: (to appear)
Communications in Mathematical Physics
巻: 315 号: 3 ページ: 603-641
10.1007/s00220-012-1574-0
