| 研究課題/領域番号 |
25220001
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| 研究種目 |
基盤研究(S)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 滋賀大学 (2015-2018)
東京大学 (2013-2014) |
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研究代表者 |
竹村 彰通 滋賀大学, データサイエンス学部, 教授 (10171670)
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| 研究分担者 |
高山 信毅 神戸大学, 理学研究科, 教授 (30188099)
日比 孝之 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (80181113)
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| 研究期間 (年度) |
2013-05-31 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
141,180千円 (直接経費: 108,600千円、間接経費: 32,580千円)
2017年度: 29,510千円 (直接経費: 22,700千円、間接経費: 6,810千円)
2016年度: 30,680千円 (直接経費: 23,600千円、間接経費: 7,080千円)
2015年度: 29,250千円 (直接経費: 22,500千円、間接経費: 6,750千円)
2014年度: 32,240千円 (直接経費: 24,800千円、間接経費: 7,440千円)
2013年度: 19,500千円 (直接経費: 15,000千円、間接経費: 4,500千円)
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| キーワード | 統計的推測 / 計算代数統計 / 統計数学 / 微分方程式 / 数理統計学 / 代数統計学 / グレブナー基底 / 1 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、計算代数統計の方法を様々な統計学の問題に応用することにより、既存の方法では計算が困難であった問題に対して実際的な計算が可能となることを示した。特に研究代表者が8年ほど前に提案したホロノミック勾配法については、数学的にも応用面でも重要な成果が得られ、日本数学会2015年度解析学賞の対象となった。数理統計学の困難な問題にチャレンジする中から代数学の観点からも意味のある結果が得られ、その意味で、「計算」「代数」「統計」をつなぐ研究となった。研究の成果は研究論文として刊行されたが、それのみならず統計解析分野で標準となっているRのパッケージとしてユーザーに提供したことも本研究の成果である。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は課題名にあるように「計算」「代数」「統計」の3つの領域にかかわる研究分野である。より具体的には、1)数値計算、2)グレブナー基底の理論に基づく代数学と代数計算、3)数理統計学の分布論への応用、の3領域であり、本研究での成果はこれらの分野に複合的な効果をもたらした。特にホロノミック勾配法については、その実装において代数計算と数値計算をうまく組み合わせることにより高い性能を出すことがわかり、代数計算の有用性と限界が明らかになった。また応用面では、統計学のみならず無線通信分野における成果が得られたことにも、本研究の有用性があらわれている。
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| 評価記号 |
検証結果 (区分)
A+
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評価記号 |
評価結果 (区分)
A+: 当初目標を超える研究の進捗があり、期待以上の成果が見込まれる
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