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非線形固有値解法の先端アルゴリズム開発と実アプリケーションへの応用

研究課題

研究課題/領域番号 25286097
研究種目

基盤研究(B)

配分区分一部基金
応募区分一般
研究分野 計算科学
研究機関筑波大学

研究代表者

櫻井 鉄也  筑波大学, システム情報系, 教授 (60187086)

研究分担者 多田野 寛人  筑波大学, システム情報系, 助教 (50507845)
今倉 暁  筑波大学, システム情報系, 助教 (60610045)
池上 努  国立研究開発法人産業技術総合研究所, 情報技術研究部門, 研究員 (80245612)
研究協力者 二村 保徳  
前田 泰行  
CHEN Hongjia  
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
17,680千円 (直接経費: 13,600千円、間接経費: 4,080千円)
2015年度: 5,460千円 (直接経費: 4,200千円、間接経費: 1,260千円)
2014年度: 5,590千円 (直接経費: 4,300千円、間接経費: 1,290千円)
2013年度: 6,630千円 (直接経費: 5,100千円、間接経費: 1,530千円)
キーワードアルゴリズム / 高性能計算 / 大規模計算 / 非線形固有値問題 / 基盤ソフトウェア / 非線型固有値問題
研究成果の概要

本研究課題では、非線形固有値解法を計算科学分野における各種のアプリケーションで活用することを目指し、大規模問題に適用可能な高性能な計算アルゴリズムの開発とその理論研究、および適用性・利用性向上のための技術開発を行った。周回積分を用いたスペクトル射影法を非線形固有値問題に適用するための理論を構築し、解法の高性能化・汎用化・高信頼化のための各種の技術を開発した。物理分野の研究者と協力して、物理分野の実問題に対して開発した解法を適用し、その性能評価を行った。さらにバレンシア大学で開発されているスーパーコンピュータ向けの固有値計算ライブラリSLEPcの関数CISSに実装し公開した。

報告書

(5件)
  • 2016 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2015 実績報告書
  • 2014 実績報告書
  • 2013 実績報告書
  • 研究成果

    (54件)

すべて 2017 2016 2015 2014 2013 その他

すべて 国際共同研究 (5件) 雑誌論文 (16件) (うち国際共著 1件、 査読あり 16件、 謝辞記載あり 10件、 オープンアクセス 4件) 学会発表 (33件) (うち国際学会 8件、 招待講演 1件)

  • [国際共同研究] バレンシア工科大学(スペイン)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [国際共同研究] マンチェスター大学(英国)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [国際共同研究] 国立台湾大学(台湾)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [国際共同研究] 西北工業大学(中国)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [国際共同研究] ヴッパータール大学(ドイツ)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [雑誌論文] Improving the numerical stability of the Sakurai-Sugiura method for quadratic eigenvalue problems2017

    • 著者名/発表者名
      Hongjia Chen, Yasuyuki Maeda, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai, Francoise Tisseur
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 9 ページ: 17-20

    • NAID

      130005475943

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Reduced-Shifted Conjugate-Gradient Method for a Green’s Function: Efficient Numerical Approach in a Nano-Structured Superconductor2017

    • 著者名/発表者名
      Yuki Nagai, Yasushi Shinohara, Yasunori Futamura, and Tetsuya Sakurai
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan

      巻: 86 号: 1 ページ: 014708-014708

    • DOI

      10.7566/jpsj.86.014708

    • NAID

      40021057702

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Solving large-scale nonlinear eigenvalue problems by rational interpolation and resolvent sampling based Rayleigh-Ritz method2017

    • 著者名/発表者名
      J. Xiao, C. Zhang, TM. Huang and T. Sakurai
    • 雑誌名

      Int. J. Numer. Methods Eng.

      巻: 110 号: 8 ページ: 776-800

    • DOI

      10.1002/nme.5441

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Relationships among contour integral-based methods for solving generalized eigenvalue problems2016

    • 著者名/発表者名
      A. Imakura, L. Du and T. Sakurai,
    • 雑誌名

      Japan J. Indust. Appl. Math.

      巻: 33 号: 3 ページ: 721-750

    • DOI

      10.1007/s13160-016-0224-x

    • NAID

      210000183673

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Highly parallel computation of generalized eigenvalue problem in vibration for automatic transmission of vehicles using the Sakurai-Sugiura method and supercomputers2016

    • 著者名/発表者名
      T. Ide, Y. Inoue, Y. Futamura and T. Sakurai
    • 雑誌名

      Math. Anal. Continuum Mech. Indust. Appl.

      巻: 26 ページ: 207-218

    • DOI

      10.1007/978-981-10-2633-1_16

    • ISBN
      9789811026324, 9789811026331
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Error bounds of Rayleigh--Ritz type contour integral-based eigensolver for solving generalized eigenvalue problems2016

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura, Lei Du, Tetsuya Sakurai
    • 雑誌名

      Numerical Algorithms

      巻: 71 ページ: 103-120

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Recovering from accuracy deterioration in the contour integral-based eigensolver2016

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Hasegawa, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 8 号: 0 ページ: 1-4

    • DOI

      10.14495/jsiaml.8.1

    • NAID

      130005125234

    • ISSN
      1883-0609, 1883-0617
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Filter analysis for the stochastic estimation of eigenvalue counts2015

    • 著者名/発表者名
      Yasuyuki Maeda, Yasunori Futamura, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 7 号: 0 ページ: 53-56

    • DOI

      10.14495/jsiaml.7.53

    • NAID

      130005087644

    • ISSN
      1883-0609, 1883-0617
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Improving the convergence behaviour of BiCGSTAB by applying <i>D</i>-norm minimization2015

    • 著者名/発表者名
      Lijiong Su, Akira Imakura, Hiroto Tadano, Tetsuya Sakurai
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 7 号: 0 ページ: 37-40

    • DOI

      10.14495/jsiaml.7.37

    • NAID

      130005068708

    • ISSN
      1883-0609, 1883-0617
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Improvement of the accuracy of the approximate solution of the Block BiCR method2014

    • 著者名/発表者名
      H. Tadano, Y. Ishikawa, and A. Imakura
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 6 号: 0 ページ: 61-64

    • DOI

      10.14495/jsiaml.6.61

    • NAID

      130004706457

    • ISSN
      1883-0609, 1883-0617
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] An efficient algorithm to construct an orthonormal basis for the extended Krylov subspace2014

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura
    • 雑誌名

      East Asian Journal on Applied Mathematics

      巻: 4 号: 3 ページ: 267-282

    • DOI

      10.4208/eajam.240413.020614a

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A block Arnoldi-type contour integral spectral projection method for solving generalized eigenvalue problems2014

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura, Lei Du, Tetsuya Sakurai
    • 雑誌名

      Applied Mathematics Letters

      巻: 32 ページ: 22-27

    • DOI

      10.1016/j.aml.2014.02.007

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Numerical Construction of a Low-Energy Effective Hamiltonian in a Self-Consistent Bogoliubov-de Gennes Approach of Superconductivity2013

    • 著者名/発表者名
      Yuki Nagai, Yasushi Shinohara, Yasunori Futamura, Yukihiro Ota. and Tetsuya Sakurai
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan

      巻: 32 号: 9 ページ: 0947011-10

    • DOI

      10.7566/jpsj.82.094701

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A projection method for nonlinear eigenvalue problems using contour integrals2013

    • 著者名/発表者名
      Shinnosuke Yokota, Tetsuya Sakurai
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 5 号: 0 ページ: 41-44

    • DOI

      10.14495/jsiaml.5.41

    • NAID

      130003371120

    • ISSN
      1883-0609, 1883-0617
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Efficient parameter estimation and implementation of a contour integral-based eigensolver2013

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Sakurai, Yasunori Futamura and Hiroto Tadano
    • 雑誌名

      J. Alg. Comput. Tech.

      巻: 7 ページ: 249-269

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Multi-GPU scalable implementation of a contour-integral-based eigensolver for real symmetric dense generalized eigenvalue problems2013

    • 著者名/発表者名
      T. Yano, Y. Futamura, T. Sakurai
    • 雑誌名

      Proceedings of 8th International Conference on P2P, Parallel, Grid, Cloud and Internet Computing (3PGCIC-2013)

      巻: 1 ページ: 121-127

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 積分型固有値解法による大規模シミュレーションとデータ解析2016

    • 著者名/発表者名
      櫻井 鉄也
    • 学会等名
      日本数学会2016年度年会
    • 発表場所
      筑波大学 筑波キャンパス(茨城県つくば市)
    • 年月日
      2016-03-16
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 2つのKrylov部分空間を利用した複素モーメント型固有値解法2016

    • 著者名/発表者名
      今倉 暁, 櫻井 鉄也
    • 学会等名
      日本応用数理学会 第12回 研究部会連合発表会
    • 発表場所
      神戸学院大学 ポートアイランドキャンパス(兵庫県神戸市)
    • 年月日
      2016-03-04
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Krylov subspace in complex moment-based eigensolver2016

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura
    • 学会等名
      Workshop on Numerical Algebra, Algorithms, and Analysis
    • 発表場所
      National Institute of Informatics (NII), Tokyo
    • 年月日
      2016-01-11
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] A novel complex moment-based eigensolver using a communication-avoiding Arnoldi process2015

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • 学会等名
      SIAM Conference on Applied Linear Algebra (SIAM LA15)
    • 発表場所
      Hyatt Regency Atranta, Atranta, Georgia, USA
    • 年月日
      2015-10-26
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] A Contour Integral-based Parallel Eigensolver with Higher Complex Moments2015

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Sakurai, Yasunori Futamura, Akira Imakura
    • 学会等名
      SIAM Conference on Applied Linear Algebra (SIAM LA15)
    • 発表場所
      Hyatt Regency Atranta, Atranta, Georgia, USA
    • 年月日
      2015-10-26
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Development of the Shifted Block BiCGGR method and accuracy improvement of approximate solutions2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroto Tadano, Shusaku Saito, Akira Imakura
    • 学会等名
      International Conference on Simulation Technology (JSST2015)
    • 発表場所
      Toyama International Conference Center(富山県富山市)
    • 年月日
      2015-10-12
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 複数右辺ベクトル・複数シフトをもつ線形方程式に対するShifted Block Krylov部分空間法の近似解の精度改善2015

    • 著者名/発表者名
      多田野 寛人, 齋藤 周作, 今倉 暁
    • 学会等名
      【プラズマ壁相互作用における非線形現象の理論モデル構築と画像・動画解析手法開発に関する研究会】第1回非線形・可視化部門研究会
    • 発表場所
      核融合科学研究所(岐阜県土岐市)
    • 年月日
      2015-09-28
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Error resilience strategy of a complex moment-based eigensolver2015

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura, Yasunori Futamura, Tetsuya Sakurai
    • 学会等名
      International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2015)
    • 発表場所
      EPOCHAL TSUKUBA, Tsukuba-city,Ibaraki
    • 年月日
      2015-09-14
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Accuracy improvement of the Shifted Block BiCGGR method for linear systems with multiple shifts and multiple right-hand sides2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroto Tadano, Shusaku Saito, Akira Imakura
    • 学会等名
      International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2015)
    • 発表場所
      EPOCHAL TSUKUBA, Tsukuba-city,Ibaraki
    • 年月日
      2015-09-14
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Arnoldi-type contour integral-based eigensolver for solving nonlinear eigenvalue problems2015

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • 学会等名
      ICIAM 2015
    • 発表場所
      Beijing, China
    • 年月日
      2015-08-10
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 内部固有値問題のためのFEAST法に対するArnoldi/Lanczos型改良法の提案2015

    • 著者名/発表者名
      今倉 暁, 二村 保徳, 櫻井 鉄也
    • 学会等名
      2015年並列/分散/協調処理に関する『別府』サマー・ワークショップ (SWoPP2015)
    • 発表場所
      ビーコンプラザ 別府国際コンベンションセンター(大分県別府市)
    • 年月日
      2015-08-04
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Shifted Block BiCGSTAB(l)法の構築とその近似解の精度について2015

    • 著者名/発表者名
      齋藤 周作, 多田野 寛人, 今倉 暁
    • 学会等名
      第44回 数値解析シンポジウム (NAS2015)
    • 発表場所
      ぶどうの丘(山梨県甲州市)
    • 年月日
      2015-06-08
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Inherent error resilience of a complex moment-based eigensolver for solving interior eigenvalue problem2015

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura, Yasunori Futamura, Tetsuya Sakurai
    • 学会等名
      2015 LBNL - Tsukuba Joint Meeting
    • 発表場所
      LBNL, USA
    • 年月日
      2015-05-28
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Fault tolerance inherent in a complex moment-based eigensolver2015

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura
    • 学会等名
      Sparse Solvers for Exascale: From Building Blocks to Applications
    • 発表場所
      Greifswald (Germany)
    • 年月日
      2015-03-23
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Inherent Error Resilience of a Complex Moment-Based Eigensolver2015

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura
    • 学会等名
      SIAM Conference on Computational Science and Engineering (CSE15)
    • 発表場所
      Salt Lake City (USA)
    • 年月日
      2015-03-14
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Error resilience strategy of a complex moment-based eigensolver2015

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura
    • 学会等名
      Annual Meeting on Advanced Computing System and Infrastructure (ACSI) 2015
    • 発表場所
      つくば国際会議場(茨城県つくば市)
    • 年月日
      2015-01-26
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 各種周回積分型固有値解法の関係性について2014

    • 著者名/発表者名
      今倉暁, 杜 磊, 櫻井 鉄也
    • 学会等名
      2014年度 RIMS 研究集会「新時代の科学技術を牽引する数値解析学」
    • 発表場所
      京都大学 数理解析研究所(京都府京都市)
    • 年月日
      2014-10-08
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 実数計算のみを利用した周回積分型固有値解法における精度悪化とその対処2014

    • 著者名/発表者名
      長谷川 哲也
    • 学会等名
      第8回協定講座シンポジウム
    • 発表場所
      神戸大学(兵庫県神戸市)
    • 年月日
      2014-09-11
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Communication-Avoiding Arnoldi版周回積分型固有値解法2014

    • 著者名/発表者名
      今倉暁, 杜 磊, 櫻井 鉄也
    • 学会等名
      日本応用数理学会 2014年度年会
    • 発表場所
      政策研究大学院大学 (東京都港区)
    • 年月日
      2014-09-03
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] A Novel Contour Integral Based Eigensolver for Solving Linear and Nonlinear Eigenvalue Problems2014

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • 学会等名
      East Asia Section of SIAM (EASIAM) 2014
    • 発表場所
      Chonburi (Thailand)
    • 年月日
      2014-06-23
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Hankel行列版周回積分型固有値解法の精度解析2014

    • 著者名/発表者名
      今倉暁, 杜 磊, 長谷川 哲也, 櫻井 鉄也
    • 学会等名
      第43回 数値解析シンポジウム -NAS2014-
    • 発表場所
      ホテル日航八重山(沖縄県石垣市)
    • 年月日
      2014-06-11
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] On error resilience of a complex moment-based eigensolver2014

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Sakurai, Yasunori Futamura, Akira IMAKURA
    • 学会等名
      10th International Workshop on Accurate Solution of Eigenvalue Problems (IWASEP10)
    • 発表場所
      Dubrovnik(クロアチア)
    • 年月日
      2014-06-02
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] A Contour Integral-Based Parallel Eigensolver for Nonlinear Eigenvalue Problems2014

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya SAKURAI
    • 学会等名
      Manchester Workshop on Nonlinear Eigenvalue Problems (NEP14)
    • 発表場所
      Manchester(UK)
    • 年月日
      2014-04-24
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] A Novel Interpretation for the Contour Integral-Based Spectral Projection Methods for Solving Generalized Eigenvalues Problems

    • 著者名/発表者名
      Akira IMAKURA
    • 学会等名
      The 9th East Asia SIAM Conference - The 2nd Conference on Industrial and Applied Mathematics
    • 発表場所
      The Newton Hotel (Indonesia)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 固有値分布推定による周回積分を用いた並列固有値解法パラメータ自動設定

    • 著者名/発表者名
      前田恭行
    • 学会等名
      2013年並列/分散/協調処理に関する 『北九州』サマー・ワークショップ(SWoPP北九州2013)
    • 発表場所
      北九州国際会議場 (福岡)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 周回積分型固有値解法に対するBlock Arnoldi法に基づく新解釈および改良法の提案

    • 著者名/発表者名
      今倉暁
    • 学会等名
      日本応用数理学会2013年度年会
    • 発表場所
      アクロス福岡 (福岡)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 周回積分を用いた固有値解法に基づく並列固有値解析エンジン

    • 著者名/発表者名
      二村保徳
    • 学会等名
      日本応用数理学会2013年度年会
    • 発表場所
      アクロス福岡 (福岡)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Multi-GPU scalable implementation of a contour-integral-based eigensolver for real symmetric dense generalized eigenvalue problems

    • 著者名/発表者名
      T. Yano
    • 学会等名
      8th International Conference on P2P, Parallel, Grid, Cloud and Internet Computing (3PGCIC-2013)
    • 発表場所
      Compiegne (France)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 周回積分型固有値解法に基づく並列固有値解析ソフトウェア

    • 著者名/発表者名
      今倉暁
    • 学会等名
      今後の HPC(基盤技術と応用) に関するワークショップ
    • 発表場所
      長崎市図書館 (長崎)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] A Hierarchical Parallel Software Package of a Complex Moment Based Eigensolver

    • 著者名/発表者名
      Yasunori Futamura
    • 学会等名
      SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing
    • 発表場所
      Marriott Portland Downtown Waterfromnt (USA)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Accuracy analysis on the Rayleigh-Ritz type of the contour integral based eigensolver

    • 著者名/発表者名
      Akira IMAKURA
    • 学会等名
      International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2014)
    • 発表場所
      EPOCHAL TSUKUBA (Tsukuba)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Parallel Implementation of a Contour-Integral-Based Eigensolver for Dense Generalized Eigenvalue Problems on GPU Clusters

    • 著者名/発表者名
      T. Yano
    • 学会等名
      International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2014)
    • 発表場所
      EPOCHAL TSUKUBA (Tsukuba)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Contour Integral Spectral Slicing Solver CISS in SLEPc

    • 著者名/発表者名
      Y. Maeda
    • 学会等名
      International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2014)
    • 発表場所
      EPOCHAL TSUKUBA (Tsukuba)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書

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公開日: 2013-05-21   更新日: 2023-03-16  

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