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カラビーヤオ構造と一般化された幾何構造の統合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 25287011
研究種目

基盤研究(B)

配分区分一部基金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関大阪大学

研究代表者

後藤 竜司  大阪大学, 理学研究科, 教授 (30252571)

研究分担者 小木曽 啓示  東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (40224133)
満渕 俊樹  大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (80116102)
松本 佳彦  大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (00710625)
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
12,740千円 (直接経費: 9,800千円、間接経費: 2,940千円)
2017年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2016年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2015年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2014年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2013年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
キーワード一般化された複素構造 / カラビーヤオ構造 / 一般化されたケーラー構造 / ポアソン構造 / 変形理論 / ケーラーアインシュタイン計量 / エルミートアインシュタイン計量 / モーメント写像 / 一般化された複素多様体 / 一般化されたケーラー多様体 / 一般化された接続 / アインシュタインーエルミート計量 / モジュライ空間 / 一般化されたケーラー・アインシュタイン構造 / ケーラー・アインシュタイン計量 / 一般化されたケーラー・アインシュタイン計量 / 双エルミート構造 / カラビーヤオ多様体 / K 安定性 / ケーラーーアインシュタイン計量 / モーメントマップ / 対数変換 / ツイスター空間 / 超ケーラー多様体 / シンプレクティク構造 / 複素構造
研究成果の概要

研究代表者は一般化されたケーラー多様体においても, 無限次元のシンプレクテッィク幾何の枠組みが適用され, モーメント写像が構成され, このモーメント写像が一般化されたケーラー多様体のスカラー曲率と見なせることを示した. 筆者は一般化された接続の概念を導入し, 一般化されたケーラー多様体上のベクトル束においてもシンプレクティック幾何の枠組みが適用出来ることを見抜き, 一般化された正則ベクトル束の曲率をモーメント写像の枠組みを使って定式化した. このアインシュタインーエルミート条件を満たす一般化された接続のモジュライ空間を構成し, 変形複体が楕円型であることを示し有限次元の変形空間を構成した.

報告書

(6件)
  • 2017 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2016 実績報告書
  • 2015 実績報告書
  • 2014 実績報告書
  • 2013 実績報告書
  • 研究成果

    (38件)

すべて 2017 2016 2015 2014 2013

すべて 雑誌論文 (11件) (うち査読あり 11件) 学会発表 (19件) (うち国際学会 8件、 招待講演 18件) 図書 (1件) 学会・シンポジウム開催 (7件)

  • [雑誌論文] Unobstructed deformations of generalized complex structures induced by C∞ logarithmic symplectic structures and logarithmic Poisson structures2016

    • 著者名/発表者名
      Ryushi Goto
    • 雑誌名

      Geometry and topology of manifolds

      巻: 154 ページ: 159-183

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] C∞-logarithmic transformations and generalized complex structures2016

    • 著者名/発表者名
      Ryushi Goto and Kenta Hayano
    • 雑誌名

      J. Symplectic Geom

      巻: 14 ページ: 341-357

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] C^\infty logarithmic transformations and generalized complex structures2016

    • 著者名/発表者名
      R. Goto and K. Hayano
    • 雑誌名

      The Journal of Symplectic Geometry

      巻: -

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Unobstructed deformations of generalized complex structures induced by C∞ logarithmic symplectic structures and logarithmic Poisson structures2016

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 雑誌名

      Proceedings of China-Japan Geometry Conference: Geometry and Topology of Manifold ---The 10th Geometry Conference for the Friendship of China and Japan 2014

      巻: -

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] C^\infty logarithmic transformations and generalized complex strucutres2015

    • 著者名/発表者名
      R. Goto and K. Hayano
    • 雑誌名

      J. Symplectic Geom,

      巻: 未定

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the stability of locally conformal Kähler structures2014

    • 著者名/発表者名
      Goto, Ryushi
    • 雑誌名

      Journal of the Mathematical Society of Japan

      巻: 66 号: 4 ページ: 1375-1401

    • DOI

      10.2969/jmsj/06641375

    • NAID

      130004706004

    • ISSN
      0025-5645, 1881-1167, 1881-2333
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Donaldson-Futaki invariant for sequences of test configurations2014

    • 著者名/発表者名
      T. Mabuchi
    • 雑誌名

      Progress in Math.

      巻: 308 ページ: 395-403

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Some aspects of explicit birational geometry inspired by complex d ynamics2014

    • 著者名/発表者名
      K. Oguiso
    • 雑誌名

      Proceedings of the International Congress of Mathematicians,

      巻: 2 ページ: 695-721

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the stability of locally conformal Kaehler structures2014

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 雑誌名

      Journal of the Mathematical Society of Japan

      巻: 未定

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] New examples of Sasaki-Einstein manifolds2013

    • 著者名/発表者名
      T.Mabuchi and Y.Nakagawa
    • 雑誌名

      Tohoku Math. J

      巻: 65 ページ: 243-252

    • NAID

      130005562143

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quartic K3 surfaces and Cremona transformations2013

    • 著者名/発表者名
      K. Oguiso
    • 雑誌名

      in Arithmetic and Geometry of K3 Surfaces and Calabi-Yau Threefolds, Fields Institute Communications

      巻: 67 ページ: 455-460

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Scalar curvature is moment map in generalized Kahler geometry.2017

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      AMS Sectional Meeting AMS Special Session,Fall Western Sectional Meeting University of California, Riverside, Riverside, CA
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Holomorphic Poisson structures and generalized Kahler geometry2017

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      University of California, Riverside, Department of Mathematics, Colloquium
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Moduli spaces of Einstein-Hermitian generalized connections over generalized Kahler manifolds of symplectic type2017

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      The 23rd Symposium on Complex geometry (Kanazawa)
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Stratified flat structure on the moduli space of generalized complex surfaces2016

    • 著者名/発表者名
      Ryushi Goto
    • 学会等名
      HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XVIII
    • 発表場所
      Hayama, Japan
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Scalar curvature as moment map in generalized K\"ahler geometry,2016

    • 著者名/発表者名
      Ryushi Goto
    • 学会等名
      The 22nd Symposium on Complex Geometry in Kanazawa
    • 発表場所
      Kanazawa, Japan
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Scalar curvature as moment map in generalized Kahler geometry2016

    • 著者名/発表者名
      Ryushi Goto
    • 学会等名
      Generalized Geometry and Noncommutative Algebra, CMI Workshop,
    • 発表場所
      Oxford. UK
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Scalar curvature as moment map in generalized Kahler geometry,2016

    • 著者名/発表者名
      Ryushi Goto
    • 学会等名
      The second China-Japan geometry conference at Fujian Normal University
    • 発表場所
      Fujian, China
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Stratified flat structures on moduli spaces of generalized complex surfaces2015

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      The 21st Symposium on Complex Geometry
    • 発表場所
      金沢大学サテライトプラザ
    • 年月日
      2015-10-30
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Flat structures on moduli spaces of generalized complex surfaces2015

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      東京大学数理科学研究科複素解析幾何セミナー
    • 発表場所
      東京大学数理科学研究科
    • 年月日
      2015-09-28
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 対数的ポアソン構造と一般化された複素多様体の非障害的な変形について2015

    • 著者名/発表者名
      後藤竜司
    • 学会等名
      東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻大岡山談話会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2015-07-01
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 一般化された複素多様体と変形理論2015

    • 著者名/発表者名
      後藤竜司
    • 学会等名
      東京工業大学 集中講義
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2015-06-29
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Unobstructed deformations of generalized complex structures induced by logarithmic Poisson structures2015

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      満渕俊樹教授退職記念小研究会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2015-03-12
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Unobstructed deformations of generalized complex structures induced by logarithmic Poisson structures2014

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      The 10th Geometry Conference for the Friendship between Chaina and Japan
    • 発表場所
      Futan University, China
    • 年月日
      2014-09-07 – 2014-09-11
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Deformations of generalized complex manifolds and locally conformally generalized kaehker structures2014

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      Complex Geometry and Lie Groups
    • 発表場所
      Torino, Italy
    • 年月日
      2014-06-18
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Deformations of generalized complex manifolds and locally conformally generalized Kaeher structures2014

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      Complex Geometry and Lie Groups
    • 発表場所
      Torino 大学  イタリア
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Generalized complex structures on 4-manifolds and generalized hyperkaehler structures2013

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      The Asian MAthematical Conference 2013,
    • 発表場所
      BEXCO, BUsan, Korea
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Generalized complex 4-manifolds and generalized Calabi-Yau metrical structure2013

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      The 8th Pacific Rim Complex Geometry Conference
    • 発表場所
      Dalian, Liaoning, China
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Generalized complex structures and generalized Calabi-Yau metrics2013

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      Symplectic Algebraic geometry
    • 発表場所
      Kansai seminar house, Kyoto
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Generalized contact structures and generalized Sasakian structures2013

    • 著者名/発表者名
      R. Goto
    • 学会等名
      Tokyo-Seoul Conference in Mathematics -Differential Geometry-
    • 発表場所
      東京大学数理科学研究科
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [図書] 倉西数学への誘い2013

    • 著者名/発表者名
      藤木明, 倉西正武, 都丸正, 石井志保子, V. Gullemin, 倉西茂, 難波誠, 森本徹, 宮島公夫, 伊藤充弘,後藤竜司
    • 総ページ数
      21
    • 出版者
      岩波書店
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] 第3回日中幾何学研究集会2017

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] The23rd Symposium on Complex geometry (Kanazawa)2017

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] The 22nd Symposium on Complex Geometry in Kanazawa2016

    • 発表場所
      しいのき迎賓館 金沢
    • 年月日
      2016-11-01
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] The second China-Japan geometry conference at Fujian Normal University,2016

    • 発表場所
      Fujian noram UNiversity, Fujian China
    • 年月日
      2016-09-06
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] The 4th Workshop “Complex geometry and Lie Groups”2016

    • 発表場所
      奈良女子大学(奈良)
    • 年月日
      2016-03-22
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] The 21st Symposium on Complex Geometry2015

    • 発表場所
      金沢大学サテライトプラザ(金沢)
    • 年月日
      2015-10-28
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] Japan-China Geometry Conference,2015

    • 発表場所
      京都大学(京都)、奈良女子大学(奈良)
    • 年月日
      2015-09-07
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書

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公開日: 2013-05-21   更新日: 2019-07-29  

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