| 研究課題/領域番号 |
25287015
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
相川 弘明 北海道大学, 理学研究院, 教授 (20137889)
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| 研究分担者 |
志賀 啓成 東京工業大学, 理学院, 教授 (10154189)
須川 敏幸 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (30235858)
平田 賢太郎 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (30399795)
加須栄 篤 金沢大学, 数物科学系, 教授 (40152657)
木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
利根川 吉廣 東京工業大学, 理学院, 教授 (80296748)
島内 宏和 山梨英和大学, 人間文化学部, 助教 (90759200)
濱田 英隆 九州産業大学, 工学部, 教授 (30198808)
濱野 佐知子 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (10469588)
松村 慎一 鹿児島大学, 理工学研究科, 助教 (90647041)
川上 裕 山口大学, 理工学研究科, 講師 (60532356)
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| 連携研究者 |
熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
13,910千円 (直接経費: 10,700千円、間接経費: 3,210千円)
2016年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2015年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2014年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2013年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
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| キーワード | ポテンシャル / 調和 / 容量 / Green核 / 熱核 / Harnack原理 / ネットワーク / フラクタル / 擬等角写像 / Sierpinski gasket / varifold / 解析学 / 関数論 / 関数方程式論 / 確率論 / 幾何学 / グラフ / Brown運動 / レブナー鎖 / 変分公式 / Riemann面 / 境界Harnack原理 / 双曲空間 / 乗数イデアル / Harnack不等式 / 除去可能特異点 / 平均曲率流 / 非線形ネットワーク / Sierpinski carpet / 擬等角変形空間 / ガウス写像 / 熱半群 |
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| 研究成果の概要 |
調和関数や熱方程式解，Green核，熱核と定義領域の関係や空間複雑性の境界挙動への影響を研究し，ユークリッド空間の複雑領域，多様体，バリフォールド，ネットワーク，フラクタルなど様々な分野に応用した．とくに，除外集合を許したHarnack原理，最小固有値の容量的幅による評価，大域的境界Harnack原理のGreenレベル集合の容量的幅による十分条件，放物型境界Harnack原理（Intrinsic Ultracontractivity）に対応する条件，グラフ領域が大域的境界Harnack原理をみたす臨界連続率，無限における容量密度の極限の0-1法則などに新しい結果を得た．
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