| 研究課題/領域番号 |
25287017
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 城西大学 |
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研究代表者 |
大島 利雄 城西大学, 理学部, 客員教授 (50011721)
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| 研究分担者 |
坂井 秀隆 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (50323465)
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| 連携研究者 |
小林 俊行 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (80201490)
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| 研究協力者 |
廣惠 一希
中村 あかね
原岡 喜重
眞野 智行
関口 次郎
三町 勝久
佐々木 隆
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
18,070千円 (直接経費: 13,900千円、間接経費: 4,170千円)
2017年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2016年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2015年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2014年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2013年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
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| キーワード | 微分方程式 / 超幾何関数 / 常微分方程式 / 数式処理 / KZ方程式 / 超幾何系 / KZ型方程式 / 不確定特異点 / 解析学 / 代数解析学 / ルート系 / 国際研究者交流 アメリカ / 国際研究者交流 フランス / 多変数超幾何関数 |
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| 研究成果の概要 |
複素領域での多項式係数の線型常微分方程式論は歴史が古いが、分数階微分にもとづくFuchs型方程式の変換をmiddle convolutiontとして定式化したN.Katzのリジッドな方程式の研究以降，新展開をみせている。方程式の特異点の位置も変数とみなして多変数化することにより，古典的なAppellの超幾何を含む多変数のKZ方程式が得られる。当該研究では、KZ方程式に対してこれらの変換を用いた新たな視点での解析を行い、方程式の構成、解の積分表示、モノドロミー群の既約性などの基本問題を統一的に解明するとともに、元の常微分方程式の解の性質も明らかにした。
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