| 研究課題/領域番号 |
25287020
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
石井 豊 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (20304727)
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| 研究分担者 |
浅岡 正幸 京都大学, 理学研究科, 准教授 (10314832)
荒井 迅 中部大学, 創発学術院, 教授 (80362432)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
9,100千円 (直接経費: 7,000千円、間接経費: 2,100千円)
2017年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
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| キーワード | ヘノン写像 / ジュリア集合 / ホースシュー / 反復写像系 / Henon 写像 / 精度保証計算 / マンデルブロー集合 / 複素ヘノン写像 / モノドロミー作用 / 双曲的ホースシュー / Hubbard tree / エノン写像 / ホースシュー領域 / 複素力学系 / 変分原理 / Julia 集合 / homotopy kernel / ハバード木 / 反復モノドロミー群 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、実および複素エノン写像の位相的性質や組み合わせ論的性質について様々な角度から考察を行い、幾つかの成果を得た。中でも、実エノン写像族のパラメータ空間における双曲的ホースシュー領域や最大エントロピー領域の位相的性質、その境界のパラメータに置けるエノン写像の不変測度の変分原理的特徴付け、複素エノン写像族のパラメータ空間におけるモノドロミー群作用と記号力学系の自己同型群への表現の研究などを行った。
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